Pētījumā funkcijas iesācējiem

Funkcija ar atzīmi, ko sauc par veidošanas zona, pie kam katrs numurs x no kopumam ir saistīts ar noteiktu skaitu pilnīgi y.

Funkcija parasti apzīmē ar latīņu burtiem. Apsveriet jebkuru instances f. Numurs y, kas atbilst vairākiem x, ko sauc par F vērtību konkrētā punktā x. Vai šādi: f (x). No funkcijas f domēns - ir D (f). Teritorija, kas sastāv no visiem vērtībām funkciju f (x), kur arguments x ir domēna sauc domēnu ciena f. Viņas rakstīts kā: E (f).

Vairumā gadījumu, funkcija noteikt pēc formulas. Tādējādi, ja nav definēti papildu ierobežojumi reģions apzīmējums funkciju, kas definēta ar formulu, tiks uzskatīti par kopumu mainīgo vērtības, un šāda formula notiek.

Divu kopu savienība ir noteikts, katrs elements, kas var piederēt un pieder vismaz vienai no datu kopas.

Lai norādītu numurus ar platību apzīmējuma funkcijas x dažiem izvēlētās vēstules, ko sauc par neatkarīgo mainīgo vai arguments.

jomas, kurās vērtību diapazons un platība apzīmējums nav skaitliski kopas bieži redzējis.

Kad ir pētījums par funkciju, piemērus var redzēt, izmantojot grafikas. Diagramma funkcija ir kopums punktiem uz koordinātu plaknē, kur arguments "darbojas" visu apgabalu. Par apakšgrupa koordinātu plaknē bija grafika funkciju, ir nepieciešams, ka apakškopa ir vismaz viena kopēja ar jebkuru līniju paralēli abscisu.

Funkcija aicinājums uz pieaugošo kopumu, ja augstāka vērtība arguments šādam noteiktā vērtība atbilst augstākai funkciju, un dilstošā komplektu - ja augstākā vērtība arguments atbilst zemākajai vērtībai funkciju.

pētniecības funkciju pieaugumu un uz nolaišanās vajadzības pilnvarot periodus izaugsmi un samazinās maksimālo garumu laikā.

Funkcija tiek izsaukta tvaiks, ja, kāds arguments ar tās reģiona apzīmējumu, kas f (-x) = f (x), vai nepāra - ja jebkura arguments ar domēna pierakstā ir f (-x) = - f (x). Turklāt diagramma funkcija pāris būs simetriskas attiecībā pret y asi, un nepāra grafikā - simetriska punktu (0, 0).

Lai izvairītos no kļūdām, kad funkcijas veica pētījumu, jums ir iemācīties atrast raksturīgās iezīmes. Lai to izdarītu, jums ir jādara, šādas darbības:

1. Atrast platība apzīmējumu.

2. Veikt pārbaudi, pārī vai nepāra, kā arī biežumu.

3. Ir nepieciešams atrast punktu grafikā reticle ar ordinātu un abscisu asi.

4. Šajā brīdī, jums ir nepieciešams, lai atrastu intervālus, kur funkcija ir pozitīva vērtība, un kur - negatīvas. Šie intervāli sauc intervālus ar nemainīgu pazīmēm. Tas ir, jums ir nepieciešams, lai noteiktu, kur ir grafiks - virs vai zem x ass.

5. ievērojami atvieglotu uzdevumu ēkas dati uz diagrammas, kas dažos funkcija telpās pieaug, un daži samazinās. Šādas atšķirības sauc atstarpes intervālus izaugsmes un izcelsmes.

6. Tagad jums ir nepieciešams, lai atrastu vērtības funkciju pie punktiem, kur pieaugums ir aizstāts ar izcelsmes, vai otrādi.

Šāds pētījums funkcija ļauj grafika līkni. Turklāt, tas ir nepieciešams, lai atrastu punkts galējība. Kas tas ir?

Punkts ir minimālais punktu, ja visas vērtības argumentu, ar kuru noteiktā diapazonā brīdī būs tikai nevienlīdzība f (x)> f (X0).

Punkts ir maksimālais punktu, ja visas vērtības argumentu, ar kuru noteiktā diapazonā brīdī būs tikai nevienlīdzība f (x)