Koordinātu plaknē: kas tas ir? Kā lai atzīmētu punktu un veidot skaitļus uz koordinātu plaknē?

Matemātika - zinātne ir diezgan sarežģīti. Pētot to, ir nepieciešams ne tikai, lai atrisinātu piemēri un problēmas, bet arī strādāt ar dažādiem skaitļiem, un pat lidmašīnām. Viens no visplašāk izmanto matemātikā ir koordinātu sistēmu uz plaknes. Pareizu darbību tā, bērni mācās vairākus gadus. Tāpēc ir svarīgi zināt, kas tas ir un kā strādāt ar to.

Ļaujiet mums redzēt, kas ir sistēma, ko es varu darīt ar to un mācīties to galvenās iezīmes un funkcijas.

Šī definīcija

Koordinātu plaknē - ir plakne, uz kuru noteikta koordinātu sistēmu. Šī plakne ir definēta divas taisnas līnijas, kas krustojas taisnā leņķī. Pie krustpunktam šīm līnijām ir izcelsmes. Katrs punkts uz koordinātu plaknē, pāri skaitļiem, ko sauc koordinātas.

Skolu matemātikas studentiem ir jāstrādā diezgan cieši ar koordinātu sistēmu - būvēt uz tā un skaitļu punktu, lai noteiktu, kuras lidmašīna pieder vienai vai otru koordinēt un noteikt koordinātas vietai un rakstīt vai zvanīt tiem. So parunāsim vairāk par visām funkcijām koordinātas. Bet vispirms pieskarties vēstures radīšanu, un tad runāt par to, kā strādāt ar koordinātu plaknē.

vēsturiskā informācija

Ideja par koordinātu sistēma vēl bija laikā Ptolemaja. Pat tad, astronomi un matemātiķi ir domāt par to, kā iemācīties lūgt pozīciju punktu uz plaknes. Diemžēl, tajā laikā tā vēl nav zināms, ka mums, koordinātu sistēmas, un zinātniekiem nācās izmantot citas sistēmas.

Sākumā viņi jautāja punktu, norādot platuma un garuma. Uz ilgu laiku, tas bija viens no visbiežāk izmantotajām metodēm kartēt šo vai informāciju. Bet 1637 Rene Dekart izveidots savs koordinātu sistēmu, ko sauc vēlāk par godu lielā matemātiķis "Dekarta".

Pēc tam, kad no darba "Ģeometrija" publicēšanas koordinātu sistēma Rene Dekarta ieguvusi atzinību zinātnieku aprindās.

Jau beigās XVII gs. termins "koordinātu plaknē" kļuva plaši izmanto visā pasaulē matemātiku. Neskatoties uz to, ka tā izveide šo sistēmu ir bijis vairākus gadsimtus, tas joprojām ir plaši izmanto matemātikā, un pat dzīvību.

Piemēri koordinātu plaknē

Pirms mēs runājam par teoriju, dot dažus ilustratīvus piemērus koordinātu plaknē, lai jūs varētu iedomāties. Pirmais koordinātu sistēmu izmanto šahs. Uz kuģa, katrs laukums ir savas koordinātes - viena koordināta vēstuli, otrais - ciparu. Jūs varat to izmantot, lai noteiktu atrašanās vietu konkrētā gabalu uz kuģa.

Otrs Visspilgtākais piemērs ir ļoti mīlēja spēle "Battleship". Atcerieties, kā, kad spēlē, tu sauc koordinātas, piemēram, B3, tādējādi norādot, kur tieši Krusts. Tajā pašā laikā, ievietojot kuģus, jums tiek dota punktus koordinātu plaknē.

Šī koordinātu sistēma tiek plaši izmantota ne tikai matemātikā, loģikas spēles, bet arī militārā, astronomijā, fizikā un daudzām citām zinātnēm.

asis

Kā jau minēts, koordinātu sistēmā divas asis, tiek izolēts. Parunāsim mazliet par viņiem, jo tie ir ļoti svarīgi.

Pirmā ass - abscisa - horizontāli. Tā ir paredzēta kā (Vērša). Otrais virziens - koordinātes, kas stiepjas vertikāli caur atskaites punktu un ir apzīmēts kā (Oy). Šie divi veido koordinātu ass sistēmu, dalot plakne četrās ceturkšņiem. Izcelsme ir krustpunktā no šīm divām asīm, un ir iestatīts uz 0. Tikai tad, ja plakne veido divas krusteniskas perpendikulāras asis, kurām ir atskaites punkts, koordinātu plaknē.

Tāpat ņemiet vērā, ka katrs no asīm ir sava virzienu. Parasti, kad būvējot koordinātu sistēmu, kas pieņemta, lai norādītu virzienu ass bultiņām. Turklāt, būvniecības katrs no koordinātu plaknē asīm parakstīti.

ceturksnis

Tagad daži vārdi par šāda jēdziena kā ceturtdaļu no koordinātu plaknē. Plakne ir sadalīta pa divām asīm četrās ceturkšņiem. Katram no viņiem ir savs numurs, un numerāciju lidmašīnas esot pretēji pulksteņrādītāja virzienam.

Katrs no ceturkšņos ir savas īpatnības. Tādējādi pirmajā ceturksnī abscisas un ordinātas ir pozitīva otrajā ceturksnī negatīvu abscisas, saskaņo - ir pozitīva trešā un abscisa un koordinē no negatīvā ceturtajā akā ir pozitīvs abscisa un negatīvo - saskaņot.

Atcerieties šos līdzekļus, jūs varat viegli noteikt, uz kuru ceturtdaļa ietvert vienu vai otru punktu. Turklāt šī informācija var būt noderīga, lai jūs, un, ja jums ir veikt aprēķinus, izmantojot Dekarta sistēmu.

Darbs ar koordinātu plaknē

Kad mēs nodarbojas ar jēdzienu plaknes un runāja par viņas ceturkšņos, jūs varat doties uz šādu problēmu, kā strādāt ar šo sistēmu, kā arī runāt par to, kā īstenot savu vietu, koordinātas skaitļiem. Uz koordinātu plaknē, lai padarītu to nav tik grūti, kā varētu likties pirmajā acu uzmetienā.

Galvenokārt uzcelta pašu sistēmu, tai ir visu svarīgo apzīmējumu. Tad jau strādā tieši ar punktiem vai formām. Tomēr, pat būvniecībā skaitļiem par pirmo plaknē zīmē punktu, un pēc tam sastādīts skaitļus.

Tālāk, mēs runājam vairāk par sistēmas būvniecības un piemēroti tieši uz punktiem un formas.

Noteikumi konstruēšanai lidmašīnu

Ja jūs nolemjat, lai svinētu uz papīra skaitļiem un nosacījumiem, jums būs nepieciešams, lai koordinētu lidmašīnu. Koordinātes punktiem, tiek piemērots to. Lai izveidotu koordinātu plaknē, ir nepieciešams tikai lineālu un pildspalvu vai zīmuli. Pirmkārt, ass abscisu tiek sastādīts horizontāls, tad vertikālā - saskaņot. Ir svarīgi atcerēties, ka asis krustojas taisnā leņķī.

Turklāt katrā asī norādīt virzienu un parakstīt tos, izmantojot parasto notācija x un y. Jāatzīmē arī, ka punkts krustošanās asīm un pēc cipara 0 parakstīts.

Nākamais jāredz galamērķis ir pieteikums izkārtojumu. Uz katru no asīm abos virzienos ir marķēti un sertifikātu segmentos parakstīts. Tas tiek darīts, lai pēc tam varētu strādāt ar lidmašīnu ar maksimālo ērtības.

Mēs atzīmējam punktu

Tagad parunāsim par to, kā piemērot koordinātas punktiem uz koordinātu plaknē. Tas ir pamats, ka jums vajadzētu zināt, lai veiksmīgi laist plaknē dažādas formas, un pat svinēt vienādojumu.

Veidojot punkti būtu jāatceras par to koordinātas precīzi reģistrē. Tātad, parasti jautā punktu, rakstīt divus skaitļus iekavās. Pirmais cipars apzīmē koordinātu punktu uz abscisu, otrais - uz ordinātu.

Veidot punkts būtu tā. Lūdzu, ņemiet vērā konkrētā Vērša punkts asi, tad atzīmējiet punktu uz asi Oy. Tālāk, izdarīt iedomātu līniju no norīkošanas datiem, un atrast vietu, kur viņi krustojas - tas būs noteikts punktu.

Jums būs tikai paziņojums, un parakstīt to. Kā jūs varat redzēt, viss ir diezgan vienkārša, un nav nepieciešamas īpašas prasmes.

novietojiet skaitlis

Tagad mēs nonākam uz šādu jautājumu, jo būvniecības skaitļiem uz koordinātu plaknē. Lai izveidotu uz koordinātu plaknē jebkuru formu, jums vajadzētu zināt, kā izvietot punktu. Ja jūs zināt, kā to izdarīt, tad novietojiet skaitlis lidmašīnā nav tik grūti.

Vispirms jums ir nepieciešams, koordinātas attēlā punktus. Tas ir par viņiem, mēs izmantojam koordinātu sistēmu, ko esat atlasījis ģeometriskām figūrām. Apsveriet velkot taisnstūri, trijstūri un apli.

Sāksim ar taisnstūri. Lai to pavisam vienkārši. Pirmkārt, uz plaknes lietišķās četrus punktus, kas pārstāv nostūrus taisnstūra. Tad visi punkti ir savstarpēji savienotas sērijās.

Piemērošana trijstūra nav atšķirīgs. Vienīgā lieta - viņam ir trīs leņķi, kas nozīmē, ka uz plaknes, ir izvirzīti trīs punktus, kas pārstāv virsotnes.

Attiecībā apkārtmērs ir jāzina koordinātas diviem punktiem. Pirmais punkts - centrs apļa, otrajā - punkts apzīmē tās rādiuss. Šie divi punkti ir attēlots uz plaknes. Tad ņem kompasu, izmērīt attālumu starp diviem punktiem. No kompasa gals ir novietots vietā, norādot centru un apraksta ar apli.

Kā jūs varat redzēt, ir arī nav liels galā, kamēr pie rokas vienmēr ir bijusi lineālu un kompasu.

Tagad, ka jūs zināt, kā piemērot koordinātas skaitļiem. darīt to plaknē nav tik grūti, kā varētu likties pirmajā acu uzmetienā.

secinājumi

Tātad, mēs esam apsvēruši jums vienu no visinteresantākajām un pamata matemātikas jēdzieniem, saskaras katram studentam.

Mēs visi konstatēja, ka koordinātu plaknē - ir plakne, ko krustojas divām asīm veidojas. To var izmantot, lai noteiktu koordinātas punktiem, piemēro to veidot. Plakne ir sadalīta četrās daļās, no kurām katrai ir savas īpatnības.

Pamata prasmes, kas būtu jāizstrādā, strādājot kopā ar koordinātu plaknē, - spēja pareizi piemērot tai dota punktus. Lai to izdarītu, jums vajadzētu zināt pareizo atrašanās vietu asīm, īpaši ceturkšņos, kā arī noteikumus, ar kuriem koordinātes punktiem.

Mēs ceram, ka prezentācija mūsu informācija ir pieejama un saprotama, un bija noderīgs, lai jūs un palīdzēs labāk izprast šo tēmu.