Kas ir korelācija un kā interpretēt koeficienta vērtību

Mūsu pasaulē viss ir savstarpēji saistīts, kaut kur to var redzēt ar neapbruņotu aci, un kaut kur cilvēki pat neuzskata par šādas atkarības pastāvēšanu. Tomēr statistikā, kad tie nozīmē savstarpēju atkarību, bieži lieto terminu "korelācija". To bieži var atrast ekonomikas literatūrā. Mēģināsim kopīgi saprast, kāda ir šī jēdziena būtība, kādi ir koeficienti un kā interpretēt iegūtās vērtības.

Jēdziens

Tātad, kāda ir korelācija? Parasti šis termins nozīmē statistisku attiecību starp diviem vai vairākiem parametriem. Ja mainās vienas vai vairāku vērtību vērtība, tas neizbēgami ietekmē citu lielumu. Lai noteiktu šādas savstarpējas atkarības spēku, parasti tiek izmantoti dažādi koeficienti. Jāatzīmē, ka gadījumā, ja viena parametra izmaiņas nerada regulāras pārmaiņas otrajā, bet ietekmē dažus šā parametra statistiskos rādītājus, šādas attiecības nav korelatīvas, bet vienkārši statistiskas.

Termina vēsture

Lai labāk saprastu, kāda ir korelācija, pagaidīsim vēsturē mazliet. Šis termins parādījās XVIII gadsimtā, pateicoties franču paleontologa Georges Cuvier centieniem . Šis zinātnieks izstrādāja tā saukto orgānu un dzīvo būtņu daļu "korelācijas likumu", kas ļāva atjaunot seno fosilā dzīvnieka izskatu, kam bija tikai dažas tās atliekas. Statistikā šis vārds ir izmantots kopš 1886. gada ar vieglu roku no angļu statistikas un biologa Francisa Galtona. Pati nosaukuma nosaukums jau ietver tā dekodēšanu: ne tikai, un tikai attiecības ir "attiecības", bet attiecības, kurām ir kaut kas kopīgs - "savstarpēja saistība". Tomēr tikai Galtona skolēns, biologs un matemātiķis K. Pearsons (1857-1936) spēja matemātiski skaidri izskaidrot, kāda ir korelācija. Tas bija tas, kurš vispirms noteica precīzu formulu attiecīgo koeficientu aprēķināšanai.

Pāra korelācija

Šī ir attiecība starp diviem konkrētiem daudzumiem. Piemēram, tiek pierādīts, ka ikgadējās reklāmas izmaksas Amerikas Savienotajās Valstīs ir ļoti cieši saistītas ar iekšzemes kopprodukta vērtību. Tiek lēsts, ka starp šīm vērtībām laikposmā no 1956. līdz 1977. gadam korelācijas koeficients bija 0,9699. Vēl viens piemērs ir tiešsaistes veikala apmeklējumu skaits un tā pārdošanas apjoms. Tika atklāta cieša saikne starp tādiem daudzumiem kā alus pārdošanas apjoms un gaisa temperatūra, mēneša vidējā temperatūra konkrētai vietai kārtējā un iepriekšējā gadā uc Kā koriģēt pāru korelācijas koeficientu? Mēs tūlīt atzīmējam, ka tā vērtība ir no -1 līdz 1, ar negatīvu skaitli, kas apzīmē apgriezto vērtību, un pozitīvu, kas norāda uz tiešu atkarību. Jo vairāk aprēķinu rezultātu modulis, jo stiprākas vērtības ietekmē viens otru. Nulles vērtība norāda uz atkarības trūkumu, vērtība mazāka par 0,5 norāda uz vājām attiecībām un citādi izteiktām attiecībām.

Pearsona korelācija

Atkarībā no mēroga, kādā tiek izmērīti mainīgie, aprēķiniem izmanto vienu vai otru indikatoru (Fechner koeficientu, Spearmanu, Kendallu uc). Pētot intervāla vērtības, visbiežāk tiek izmantots Karls Pearsons izgudrotais rādītājs. Šis koeficients parāda lineāru attiecību starp abiem parametriem pakāpi. Kad viņi runā par korelāciju, bieži tas nozīmē. Šis rādītājs ir kļuvis tik populārs, ka tā formula ir Excel, un, ja vēlas, jūs praktiski varat saprast, kāda ir korelācija, neiedziļinoties sarežģīto formulu smalkumiem. Šīs funkcijas sintakse ir: PEARSON (array1, array2). Kā pirmais un otrais masīvi, atbilstošie skaitļu diapazoni parasti tiek aizstāti.