Numurs teorija: teorija un prakse

Pastāv vairākas definīcijas terminu "teoriju par skaitļiem." Viens no viņiem saka, ka tā ir īpaša matemātikas nozare (aritmētiskā vai augstāks), kas izskata detalizēti veselus skaitļus un objektus līdzīgi tiem.

Vēl definīcija nosaka, ka šī filiāle matemātikas pētīt īpašības skaitļiem un to uzvedību dažādās situācijās.

Daži zinātnieki uzskata, ka teorija ir tik plašs, ka tas dod precīza definīcija ir iespējams, un jūs vienkārši sadalīt uz mazāk apjoma teorijām.

Uzstādīt droši kad radās teoriju par skaitļiem, tas nav iespējams. Taču tikko uzstādītas: šodien vecākā, bet ne vienīgais dokuments, kas parāda interesi par seno teoriju par skaitļiem, ir neliels fragments no māla tabletes 1800 BC. Tā - vairāki tā saukto Pitagora trijnieks (dabas numuru), no kuriem daudzi sastāv no piecām zīmēm. Milzīgs skaits trīskāršojas izslēdz savu mehānisko izvēli. Tas liecina, ka interese acīmredzot teoriju par skaitļiem radās daudz agrāk, nekā zinātnieki sākotnēji domāja.

Izcilākie dalībnieki attīstības teorijas Pythagoreans uzskatīts Eiklida ģeometrija un Diophantus, kurš dzīvoja viduslaikos indiešu Aryabhata, Brahmagupta un Bhaskara, un vēl vēlāk - Fermat, Euler, Lagrange.

Sākumā divdesmitajā gs numurs teorija ir piesaistījusi uzmanību Šādu matemātisku tolerance kā A. N. Korkin, E. I. Zolotarov, A. A. Markov, B. N. Delone, DK Faddeev, I. M. Vinogradova, G .Veyl Selberg.

Attīstīt un padziļināt aprēķinus un pētījumus par seno mathematicians, atnesa teoriju uz jaunu, daudz augstākā līmenī, kas aptver daudzas jomas. Padziļinātu izpēti un meklēt jaunus pierādījumus, un noveda pie atklājuma jaunas problēmas, no kurām dažas nav pētīta līdz šim. Paliek atvērts: Artin hipotēze bezgala daudziem PRIMES, jautājums par neierobežotu skaitu PRIMES, daudzām citām teorijām.

Šobrīd galvenie komponenti, kas ir sadalītas numuru teorija, teorija ir: pamatskolas, liels skaits izlases numurus, analītiskās, algebrisko.

Pamatskolas numuru teorija nodarbojas ar pētījumu par veseliem skaitļiem, bez zīmēšanas paņēmienus un koncepcijas no citas filiāles matemātiku. Fibonači skaitļi, mazā Fermat pēdējā teorēmu, - tie ir visbiežāk, labi zināms, pat skolēniem jēdzieniem no šo teoriju.

Ar lielu skaitu (vai lielo skaitļu likumu) teorija - apakšiedaļu varbūtības teoriju, cenšas pierādīt, ka vidējais aritmētiskais (uz citu - vidēji īkšķa) liela izlase tuvu cerības (ko sauc arī par teorētisko vidējo) no parauga ar nosacījumu fiksētu izplatīšanu.

Par nejaušu skaitļu teorija, atdalot visus notikumus Nedrošība, stingri noteikts, nejauši, mēģinot noteikt varbūtību sarežģītu varbūtībām vienkāršiem notikumiem. Šajā sadaļā ir īpašības , kas nosacītu varbūtību un to reizināšanas teorēmu, THEOREM hipotēzes (bieži sauc Baijesa formula), un tā tālāk.

Analītiskā numuru teorija, kā tas izriet no tās nosaukuma izriet, izpētei matemātisko daudzumu un skaitliskajiem īpašības metodēm un paņēmieniem matemātiskās analīzes. Viens no galvenajiem virzieniem šajā teoriju, - apliecinājuma (izmantojot kompleksu analīzi) par prime skaitu izplatīšanu.

Algebrisko numuru teorija strādā tieši ar skaitļiem par to analogu (piemēram, algebrisko skaitu), studē teorētisko dalītājs grupas cohomology Dirichlet funkciju utt

Izskats un attīstība šajā teorijā noveda gadsimtiem vecās cenšas pierādīt Fermat teorēmu.

Līdz divdesmitā gadsimta teoriju par skaitļiem tika uzskatīts abstrakts zinātne "tīra māksla matemātikas", kuram nav absolūti nekādas praktiskas vai utilitāra pieteikumus. Šodien, tas tiek izmantots, aprēķinot kriptogrāfijas protokolus, jo trajektorijas satelīti un kosmosa zondes, programmēšana aprēķināšanai. Ekonomika, finanses, datorzinātnes, ģeoloģija - visas šīs zinātnes šodien ir iespējams bez teoriju par skaitļiem.