Mann-Whitney tests: piemērs tabula

Kritērijs matemātiskā statistika - stingrs noteikums, saskaņā ar hipotēzi, ka noteiktu nozīmīguma līmenis ir pieņemts vai noraidīts. Lai izveidotu to, jums ir nepieciešams, lai atrastu konkrētu funkciju. Tai būtu atkarīga no galīgajiem rezultātiem eksperimenta, tas ir, no empīriski noteiktajām vērtībām. Tā ir šī funkcija būs instruments, lai novērtētu atšķirības starp paraugiem.

Statistiski nozīmīgas vērtības. Pārskats

Statistiskais nozīmīgums - ir vērtība varbūtības nejaušam rašanās ir ļoti zems. Nenozīmīga, jo vairāk ekstrēms un tā veiktspēju. Atšķirība sauc statistiski nozīmīgi gadījumā, kur ir dati, varbūtība, kas ir nenozīmīgs, ja apgalvojums, ka šīs atšķirības nav. Bet tas nenozīmē, ka šī atšķirība ir obligāti jābūt liels un nozīmīgs.

Par statistiskās nozīmības testa līmenis

Šis termins būtu jāsaprot, iespējams noraidīt nulles hipotēzi šajā gadījumā tās patiesības. To sauc arī par kļūdu pirmā veida, vai viltus pozitīvs lēmums. Vairumā gadījumu, process ir balstīts uz p-vērtības ( "pi-vērtība"). Tas kumulatīvā varbūtība, novērojot līmeni statistisko testu. Viņš, savukārt, ir paraugu brīdī pieņemot nulles hipotēzi. Ieteikums tiks noraidīts, ja p-vērtība ir mazāka par deklarēto līmeni analītiķis. No šīs summas ir tieši atkarīga nozīme testa vērtības: mazāks tas ir, attiecīgi, un vairāk iemeslu, lai noraidītu hipotēzi. Svarīguma līmenis parasti apzīmē ar burtu B (alfa). Populārs skaitļi starp speciālistiem: 0,1%, 1%, 5% un 10%. Ja, piemēram, teica, ka izredzes uz spēles ir 1 no 1000, tad noteikti mēs runājam par 0,1% statistiskā nozīmīguma nejauša mainīgā. Dažādas nozīmes b-līmeņu ir savi plusi un mīnusi. Ja indekss ir mazāks, tad lielāka varbūtība, ka alternatīvā hipotēze ir ievērojams. Lai gan tas var būt risks, ka viltus nulles hipotēze netiek noraidīta. To var secināt, ka izvēle optimālo b līmenī ir atkarīga no "nozīmi varu", vai, līdzsvaru, attiecīgi, par kompromisa iespējamību viltus pozitīvu un viltus negatīvu lēmumu. Sinonīms "statistiskā nozīmīguma" krievu literatūrā ir termins "autentiskums".

Noteikšana nulles hipotēzi

Matemātiskā statistika, šis pieņēmums tiek pārbaudīta atbilstība pastāvošajiem empīriskiem pierādījumiem rokā. Vairumā gadījumu, nulles hipotēze tiek pieņemts hipotēzi, ka trūkst saistība starp pētījuma mainīgajiem vai nav, lai pētītu izplatīšanas vienmērīguma atšķirības. Saskaņā ar standarta pētniecības matemātiķis cenšas atspēkot nulles hipotēzi, tas ir, lai pierādītu, ka tas nav saskaņā ar eksperimenta rezultātiem. Un kas notiks, un alternatīvu hipotēzi, ka tiek pieņemts, nevis nulli.

galvenās definīcijas

Kritērijs U (Mann-Whitney) ar matemātiskās statistikas ļauj novērtēt atšķirības starp diviem paraugiem. Tos var piešķirt līmenī ir pazīmes, kas tiek mērīta kvantitatīvi. Šī metode ir ideāls atšķirību novērtējumu mazo paraugu. Šī vienkāršā kritērijs tika ierosināts Frank Vilkoksona 1945. Un 1947.gadā, metode ir pārskatīts un papildināts ar zinātnieku H. B. Mann un D. R. Uitni, nosaukumiem, kuru viņš sauc šai dienai. Mann-Whitney tests psiholoģijā, matemātikā, statistikā un daudzās citās zinātnēs, ir viens no galvenajiem elementiem matemātisko pamatu teorētisko pētījumu.

apraksts

Mann-Whitney - salīdzinoši vienkārša metode bez parametriem. Tās jauda ir nozīmīga. Tas ir ievērojami lielāks nekā jaudas Rosenbaum Q-testu. Metode novērtē cik maza platība šķērspiegādes vērtībām starp paraugiem, proti, starp rindām no ieņēma vērtību pirmās un otrās izvēles. Vērtība ir mazāks par kritēriju, jo lielāka varbūtība, ka parametru vērtības ir derīgas atšķirības. Lai pareizi piemērotu U (Mann-Whitney) kritēriju, neaizmirstiet par dažiem ierobežojumiem. Katrs paraugs ir jābūt vismaz 3 raksturīga vērtība. Ir iespējams, ka vienā gadījumā vērtības diviem, bet otrā reize, kad tie obligāti jābūt vismaz pieci. Jo testa paraugiem jābūt minimālais skaits sakrītot rādītājiem. Visiem numuriem ir jāatšķiras ideālā gadījumā.

izmantošana

Kā pareizi lietot Mann-Whitney testu? Tabula, kas tiek veikta ar šo metodi, ietver noteiktu kritisko vērtību. Vispirms jums ir nepieciešams, lai izveidotu vienotu kopumu divu atbilstošiem paraugiem, kas pēc tam tiek vērtētas. Tas nozīmē, ka elementi ir sakārtoti atbilstoši pakāpei pieaugumu funkciju un zemāka ranga piešķirts mazāku vērtību. Tā rezultātā, mēs iegūstam kopskaitu atzīmēm:

N = N1 + N2,

kur vērtības N1 un N2 - skaits, kas iekļauti pirmajā un otrajā paraugiem attiecīgi vienībām. Turklāt, vienu sarindoti numurs vērtības ir sadalīta divās kategorijās. Vienības, attiecīgi pirmais un otrais paraugi. Tagad vērā pārvērst summu rindās vērtības pirmajā un otrajā rindās. Tas noteikts vairums no tiem (Tx), kas atbilst paraugā ar nx vienībām. Lai izmantotu vairāk Vilkoksona metodi, tā vērtība tiek aprēķināta ar šādu procedūru. Tas ir nepieciešams, lai tabulas, lai noteiktu izvēlēto līmeni nozīmes kritisko kritērijs īpaši ņemts N1 un N2. Iegūto komponents var būt mazāks par vai vienāds ar vērtību no tabulas. Šajā gadījumā, būtiska atšķirība ir noskaidrots iezīme līmeni pētāmajā paraugā. Ja iegūtā vērtība ir lielāka nekā galda, tad nulles hipotēze ir pieņemts. Kad tiek veikts aprēķins Mann-Whitney tests, jāatzīmē, ka, ja nulles hipotēze ir patiesa, tad kritērijs būs cerības, kā arī dispersija. Ņemiet vērā, ka liela apjoma datu paraugu metode tiek uzskatīta gandrīz normālu sadalījumu. Atšķirību nozīme ir lielāka vērtība kļūst minimāla Mann-Whitney tests.