Kas ir diagonāle kubs, un kā to atrast

Kas ir kubs, un to, ko viņš ir Diagonal

Cube (regulārs daudzskaldnis vai hexahedron) ir trīsdimensiju figūra, katrs sejas - tas ir kvadrātveida, kas, kā mēs zinām, visas puses ir vienādas. kubs diagonāle ir segments, kas iet caur centru skaitli un pievienojiet simetriskas virsotnes. Labajā hexahedron ir diagonāles 4, un tie visi ir vienādi. Ir svarīgi nejaukt diagonāle pati skaitlis ar savu diagonāli sejas vai laukumu, kas atrodas pie pamatnes. Diagonal kuba iet caur centru sejas un savieno pretējo virsotnes laukumā.

Formula, kas var atrast diagonāli kubs

Diagonal regulāra daudzskaldnis var atrast ļoti vienkāršas formulas, ko vēlaties atcerēties. D = a√3, kur D ir pa diagonāli no kuba, un - šo malu. Šeit ir piemērs par problēmu, ja tas ir nepieciešams, lai atrastu diagonāli, ja jūs zināt, ka tas ir vienāds ar malas garumu 2 cm. Tā ir vienkārša D = 2√3, pat nav nepieciešams apsvērt kaut ko. Otrajā Piemēram, ļaujiet mala kubs ir vienāds ar √3 cm, tad iegūstam D = √3√3 = √9 = 3. Atbilde: D ir vienāds 3 cm.

Formula, kas var atrast diagonāle kubu

Diago NAHL šķautnes var atrast arī ar formulu. Diagonāles, kas guļ uz sejas tikai 12 gabali, un tie visi ir vienādi. Tagad mēs atceramies d = a√2, kur d - ir pa diagonāli no laukuma, un - tas ir arī kuba mala vai pusē laukumā. Lai saprastu, kur šī formula ir ļoti vienkārša. Galu galā, abas puses no laukuma un diagonālās pievienotās veidlapas taisnleņķa trijstūra. Šis trio spēlē lomu diagonāle hipotenūza un pusē laukumā - tas ir kājas, kas ir vienāda garuma. Atcerēsimies Pitagora teorēmu, un visi uzreiz būs nonākt vietā. Tagad problēma: hexahedron mala vienāds √8 redzēt, tas ir nepieciešams, lai atrastu diagonāli tās sejas. Ievietota ar formulu, un mēs iegūt d = √8 √2 = √16 = 4. Atbilde: diagonālē kubs ir 4 cm.

Ja mēs zinām, sejas kuba diagonāli

Saskaņā ar paziņojumu par šo problēmu, mums ir dota tikai diagonālas sejas regulāru daudzskaldnis, kas ir vienāds ar, teiksim, √2 cm, un mums ir nepieciešams, lai atrastu diagonāli kubu. Formula, lai atrisinātu šo problēmu ir nedaudz sarežģītāks iepriekšējo. Ja mēs zinām, d, tad mēs varam atrast malas kuba, pamatojoties uz mūsu otro formulu D = a√2. Mēs saņemam = d / √2 = √2 / √2 = 1cm (tas ir mūsu mala). Un, ja mēs zinām, šo vērtību, tad atrast kubs diagonāle nav grūti: D = 1√3 = √3. Tas ir, kā esam atrisinājuši mūsu uzdevums.

Ja zināms virsmas laukumu

Turpmāk algoritms balstās uz risinājumu diagonāli uz virsmas platību kuba. Pieņemt, ka tas ir vienāds ar 72 cm ^2. Lai atrastu sākumu jomā viena seja, un kopā 6. Tad, 72 ir jādala ar 6, iegūstam 12 cm ^2. Šī ir viena no jomām, sejas. Lai atrastu malas regulāru daudzskaldnis, ir nepieciešams atcerēties formulu S = ^2, tad a = √S. Aizstājējs un iegūt = √12 (kuba mala). Un, ja mēs zinām, šo vērtību, un nav grūti atrast diagonāles D = a√3 = √12 √3 = √36 = 6 Atbilde: diagonālē kubs ir vienāds ar 6 cm ^2.

Ja zināms garums kuba malām

Ir gadījumi, kad problēma ir dota tikai garumu visu kuba malām. Tad ir nepieciešams dalīt ar 12. Tas ir skaits pušu līdzdalību regulārajās polyhedra. Piemēram, ja no visām malām summa ir vienāda ar 40, no vienas puses, būs vienāds ar 40/12 = 3,333. Mēs ieliekam mūsu pirmajā formulā un saņemt atbildi!