Kāds ir lielākais skaitlis? Lielākais un mazākais skaits

Kad cilvēks tikai mācās ticēt viņam pietiekami pirkstiem, lai noteiktu, ka divi mamuts pastaigu kādā alā, tas ir mazāk nekā ganāmpulka kalnu. Bet tiklīdz viņš saprata, ka šāds pozicionālā numurs (numurs ir īpaša vieta, kas ilgu līnija), viņš sāka brīnīties: kas ir nākamais, kas ir lielākais skaitlis?
Kopš tā laika labākie prāti sāka meklēt, kā aprēķināt šīs vērtības, un vissvarīgāk, kā piešķirt tos ar nozīmi.

Punkti beigās sēriju

Kad skolēni tiek iepazīstināti ar sākotnējo koncepciju dabas numuriem malas numuriem gudri likt punktus un paskaidro, ka lielākā un mazāko skaitli - kategoriju jēgas. Tas vienmēr ir iespējams lielākais skaits pievienot vienu, un tas nebūs lielākais. Taču panākumi nebūtu bijis iespējams, ja tas nav par tiem, kuri vēlas atrast jēgu vietās, kur tas nedrīkst būt.

Infinity numuru sērija, papildus atdzesēšanas un nenoteiktiem filozofiskajām vērtībām, izveidojis tīri tehniskas problēmas. Man nācās meklēt apzīmējumu ļoti lieliem skaitļiem. Sākumā tas tika darīts atsevišķi lielākajiem valodu grupās, un ar attīstību globalizācijas parādījās vārdiem, tas ir lielākais skaits, bieži visā pasaulē.

Desmit, simts, tūkstotis

Katru valodu skaitu praktiskas nozīmes, atrada savu nosaukumu.

Krievu tas ir pirmkārt un galvenokārt cipars no nulles līdz desmit. Līdz simtiem papildu numurus sauc, un uz to pamata, ar nelielu izmaiņām saknēm - "divdesmit" (divi no desmit), "trīsdesmit" (trīs no desmit), uc, vai ir to sastāvdaļas "divdesmit viens", "piecdesmit četru .. ". Izņēmums - nevis "chetyredtsat" mums ir ērtāks, "četrdesmit".

Augstākais divciparu skaitlis - "deviņdesmit deviņas" - savienojums nosaukumu. Turklāt no saviem tradicionālajiem nosaukumiem - "simts" un "tūkstoš", pārējie veidojas no pareizajiem kombinācijām. Situācija ir līdzīga arī citās kopēju valodu. Tas ir loģiski domāt, ka izveidotās nosaukumi tika dota numurus un skaitļus, kas sasaucas ar lielāko daļu parasto cilvēku. Pat, ka ir tūkstošiem lopu, varētu radīt parastu zemnieks. Ar vienu miljonu, bija grūtāk, un apjukums sākās.

Miljons, quintillion, detsilliard

In vidū XV gadsimta francūzi Nikolya Shuke lai apzīmētu visvairāk visvairāk nosaukums ierosināja sistēmu, pamatojoties uz kopējiem cipariem starp zinātniekiem latīņu. Krievu, tie ir veikta izmaiņas, lai atvieglotu izrunu:

• 1 - Unus - Univ.
• 2 - Duo, Bi (double) - duets, bi.
• 3 - Tres - trīs.
• 4 - Quattuor - Quadri.
• 5 - Quinque - piektdaļas.
• 6 - Sekss - Sexten.
• 7 - septem - septembris
• 8 - Octo - Octy.
• 9 - Novem - noni.
• 10 - Decem - Lē.

Pamats nosaukumu bija jābūt -illion, no "miljoniem" - "vairāk nekā tūkstoti." -. Ti 1 000 000 - 1000 ^ 2 - tūkstoši laukumā. Šis vārds, nerunājot par lielāko skaitu, izdomāts slaveno jūrniekam Marco Polo un zinātnieks. Tātad, tūkstoš trešajā mērā ir kļuvusi par triljonu 1000 ^ 4 - septiljoni. Vēl viens francūzis - Pelletier - piedāvā numurus, kas ir Shyuke sauc par "vienu tūkstoši miljonu" (10 ^ 9), "tūkstotis miljardu" (10 ^ 15) un tā tālāk. e., izmantojiet beidzas "-illiard". Izrādījās, ka vienu miljardu - kas ir miljardi, 10 ^ 15 - biljards, iekārta ar 21 nullei - trilliard un tā tālāk.

Terminoloģijas franču matemātiķi sāka izmantot daudzās valstīs. Bet pamazām kļuva skaidrs, ka 10 ^ 9 Dažos rakstos kļuva pazīstama ne miljardiem un miljardiem. Un ASV ir pieņēmusi sistēma, ar kuru galu -illion ieguva grādu miljons, piemēram, franču valodā, bet tūkstošiem. Tā rezultātā, šobrīd ir divas skalas pasaulē, "garā" un "īsu". Lai saprastu, cik lielā skaitā ir domāts ar nosaukumu, piemēram, Kvadriljons, tas ir labāk, lai noskaidrotu, cik lielā mērā Uzcelto 10. Ja 15 - ir "īsa", mērogs, ko ASV, Kanādā, Lielbritānijā un vairākās citās valstīs pieņemts, tostarp Krievijā (lai gan mums nav 10 ^ 9 miljardi, un vienu miljardu), ja 24 - ir "gara", pieņemts lielākajā daļā pasaules reģionos.

Tredetsillion, vigintilliard un milleillion

Deci un veidojas detsillion - - Kad pēdējais skaitlis ir lielākais skaits, visvairāk lieto bez pieredzējušiem vārdu veidojumu - 10 ^ 33 īsu mērogā, šādām attiecīgo bitu kombinācijas tiek izmantotas prefiksi. Iegūtie komplekss salikti nosaukumi, piemēram, tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion - 10 ^ 48 un tā nenoformulētiem, savā vārdā starp romieši izpildījuši: .. Divdesmit - viginti, simts - un tūkstoši Centum - Mille. Pēc noteikumiem Shyuke var bezgalīgi, lai veidotu vārdus monstriem. Piemēram, skaitlis 10 ^ 308 760 sauc dutsentduomilianongentnovemdetsillion.

Taču šīs konstrukcijas ir interesanti tikai ierobežotam skaitam cilvēku - tie netiek izmantoti praksē, un šīs vērtības paši nav saistoši pat teorētiskām problēmām vai teorēmu. Tas ir tīri teorētiskās konstrukcijas ir vairāki milži, reizēm izturas ļoti skanīga vārdus vai autora vārds minēts.

Tumsa leģions asaṃkhyeya

Jautājums milzīgs skaits satraukumu un "pre-dators" paaudzi. Slāviem ir vairāki numuru sistēmu, kādā viņiem lielā augstumā: vislielākajā skaitā - 10 ^ 50. Nosaukumi numuriem no augstuma mūsu laika, šķiet, ir dzeja, un visi vai tie bija praktiska nozīme, kas pazīstams tikai vēsturniekiem un valodniekiem: 10 ^ 4 - "tumsa", 10 ^ 5 - "Leģions", 10 ^ 6 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranje, krauklis, 10 ^ 8 - "klāja."

Ne mazāk skaista ar minēto budistu tekstiem seno ķīniešu un senās Indijas kolekcijām Sutras nosaukumu skaits asaṃkhyeya. Kvantitatīvā vērtība asaṃkhyeya pētnieku minēts kā 10 ^ 140. Lai saprastu to pilnībā dievišķu sajūtu: tas ir, cik daudz kosmiskie cikli ir jānokārto dvēsele būt jāattīra no visiem miesas uzkrātā garu ceļu atdzimšanu un sasniegt svētlaimes stāvokli nirvānā.

Googol, gugolplekss

Matemātiķis at Columbia University (ASV) Edvards Kāzners kopš 1920 sāka domāt par lieliem skaitļiem. Jo īpaši, viņš bija ieinteresēts skanīgs un izteiksmīgā nosaukumu skaistu numuru 10 ^ 100. Kādu dienu viņš bija iešana ar savu brāļa un stāstīja viņiem par šo numuru. Deviņus gadus vecais Miltons ieteica Sirotta vārdu googol - googol. Tēvocis saņēmu no brāļa un bonusu - jaunu numuru, kurā tie izskaidroti šādi: vienība, un tik daudz nullēm, kā jūs varat rakstīt, bet nemaz noguris. Vārds šis skaits bija gugolplekss. Pēc pārdomām, Kashner nolēma, ka tas būs skaitlis 10 ^ googol.

Nozīme tādos daudzumos Kashner redzējuši vairāk mācīšanu: zinātne nezināja neko tādā apjomā, lai nākotnē matemātiķi no savas Piemēram, viņš paskaidroja, kā vislielākais skaits var uzglabāt atšķirībā bezgalībai.

Smart ideja nosaucot maz ģēniju novērtēja dibinātāji uzņēmumam, lai veicinātu jaunu meklētājprogrammu. googol domēns bija aizņemts un bija burtu o, bet tur bija vārds, par kuru skaits īslaicīgai var kļūt arvien reāls - kā daudzi akcijas būs tā vērts.

Shannon numuru skaits Schiusa, medzon, megiston

Atšķirībā fiziķi, periodiski darbojas pāri ierobežojumiem raksturs, matemātiķi turpinās ceļu uz bezgalību. Mīļotājai šaha Klod Shennon (1916-2001), kas piepildīts ar sajūtu skaita 10 ^ 118 - tik daudz opcijas pozīcijas var rasties laikā 40 kustas.

Stanley Schiusa no Dienvidāfrikas bija iesaistīts kādā no iekļautas sarakstā "Tūkstošgades Challenge" septiņiem uzdevumiem - Riemann hipotēzi. Viņa runa ir atrast modeļus no prime numuriem izplatīšanu. Gaitā argumentāciju viņš izmantoja pirmo no 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, norāda, ka tās Sk ₁ seko 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - otro numuru Schiusa - Sk _2.

Lai darbotos šos skaitļus nav pat fit parasto uzskaites sistēma. Gugo Shteyngauz (1887-1972) ierosināja izmantot ģeometriskās formas: n trīsstūrī - to n n-tajā pakāpē, n kvadrātā - n n trijstūrus, n aplī - a n ar n kvadrātu. Viņš paskaidroja, ka sistēmā piemēra skaita mega - 2 aplī, medzon - 3. aplī, megiston - 10. aplī. Tāpēc ir grūti noteikt, piemēram, lielākais divciparu skaitlis, bet darbojas ar milzīgu daudzumu veiktajiem viegli.

Profesors Donald Knuth ierosināja bultiņu apzīmējumu, kurā atkārtoti erekcija varas norādīto ar bultiņu, kas ir ņemts no prakses programmētāji. Googol šajā gadījumā izskatās 10. ↑ 10 ↑ 2 un gugolplekss - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

Greiemas numurs

Ronalds Graham (P 1935.), Amerikāņu matemātiķis, pētījumā par Ramsey teorijas, kas saistītas ar hypercubes - daudzdimensiju ģeometriskas struktūras - ir ieviesušas īpašu numuru G ₁ - G _64, kurā viņš izklāstīja lēmumu robežu, kur augšējā robeža bija lielākais vairāku skaita, saņemts viņa vārds. Viņš pat sapratu, pēdējos 20 numurus, un sākotnējie dati bija šādas vērtības:

- G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8.7 x 10 ^ 115.

- G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (arrows ātrāk nekā jebkura numurs = G _1).

- G ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (numurs = G ₂ ātrāk nekā jebkurš bultiņām).

...

- G = ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (ātrāk nekā jebkura no bultas skaita ₆₃ = G)

G _64, G pārstāv vienu, un ir pasaulē lielākais numurs, ko izmanto matemātiskam aprēķinam. Tas ir ierakstīts grāmatā ierakstu. Iesniedziet to skalas ir praktiski neiespējama, ņemot vērā, ka viss apjoms Visuma zināms cilvēks izteikts vismazākā tilpuma mērvienības (kubs ar malas Planka garuma (10 ^-35 m)), kas izteikts skaits 10 ^ 185.