Ģeometrijas attīstības vēsture

Ļoti pirmie jēdzieni ģeometrijā cilvēki ir ieguvuši senos laikos. Bija nepieciešams noteikt zemes platības, dažādu kuģu un telpu apjomu un citas praktiskās vajadzības. Ģeometrijas, kā zinātnes, vēsture attīstījusies senajā Ēģiptē aptuveni 4 tūkstošus gadu atpakaļ. Tad ēģiptiešu zināšanas aizgāja senie grieķi, kuri tos galvenokārt izmantoja, lai izmērītu zemes gabalus. Ar seno Grieķiju sākas ģeometrijas kā zinātnes izcelsme. Seno grieķu vārds "ģeometrija" tiek tulkots kā "mērniecība".

Grieķu zinātnieki, pamatojoties uz daudzu ģeometrisko īpašību atklāšanu, varēja izveidot saskaņotu ģeometrijas zināšanu sistēmu. Ģeometriskās zinātnes pamatā tika noteiktas vienkāršākās ģeometriskās īpašības, kas ņemtas no pieredzes. Atlikušās zinātnes pozīcijas tika iegūtas no vienkāršākajām ģeometriskām īpašībām, pamatojot to. Visa sistēma tika publicēta tā galīgajā formā Eiklīda "Elementiem" apmēram 300. gadsimtā pirms Kristus, kur viņš izklāstīja ne tikai teorētisko ģeometriju, bet arī teorētiskās aritmētikas pamatus. No šī avota arī sākas matemātikas attīstības vēsture.

Tomēr Eiklīda darbs neko nedara par tilpuma mērīšanu, ne par sfēras virsmu, ne par apļa garuma attiecību pret tā diametru (lai gan apļa laukumā ir teorēma). Ģeometrijas attīstības vēsture tika turpināta III gadsimta pr.p. vidū, pateicoties lielajam Archimedam, kurš spēja aprēķināt Pi skaitu, kā arī spēja noteikt veidus, kā aprēķināt bumbu virsmu. Arhimēds pielietoja metodes, lai atrisinātu iepriekš minētās problēmas, kas vēlāk kļuva par augstāko matemātikas metožu pamatu . Ar viņu palīdzību viņš jau varēja atrisināt sarežģītas praktiskas ģeometrijas un mehānikas problēmas, kas bija svarīgas navigācijai un celtniecībai. Jo īpaši viņš atrada veidus, kā noteikt daudzu fizisko ķermeņu gravitācijas centrus un apjomus, un, iegremdējot šķidrumu, viņš spēja pētīt dažādu formu ķermeņa līdzsvaru.

Senie grieķu zinātnieki veica pētījumus par dažādu ģeometrisko līniju īpašībām, kas ir būtiskas zinātnes teorijai un praktiskiem pielietojumiem. Apollonijs II gadsimtā pirms mūsu ēras veica daudzus nozīmīgus atklājumus par konusveida sekciju teoriju, kas palika nepārspējama nākamajiem astoņpadsmit gadsimtiem. Appolonius pielietoja koordinātu metodi, lai izpētītu konisko daļu. Šī metode tika tālāk attīstīta tikai XVII gadsimtā, zinātnieki Fermats un Dekarta. Bet viņi izmantoja šo metodi tikai, lai pētītu plakanas līnijas. Un tikai 1748. gadā krievu akadēmiķis Eulers spēja pielietot šo metodi, lai pētītu izliektas virsmas.

Eiklida izstrādātā sistēma tika uzskatīta par nepieciešamu vairāk nekā divus tūkstošus gadu. Tomēr nākotnē ģeometrijas attīstības vēsture saņēma negaidītu pagriezienu, kad 1826. gadā spožais krievu matemātiķis N.I. Lobachevskis varēja izveidot pilnīgi jaunu ģeometrisko sistēmu. Faktiski viņa sistēmas galvenie nosacījumi atšķiras no Eiklida ģeometrijas pozīcijām tikai vienā punktā, taču no šī brīža tiek ievērotas Lobachevska sistēmas pamatfunkcijas. Tas ir apgalvojums, ka trijstūra leņķu summa Lobachevska ģeometrijā vienmēr ir mazāka par 180 grādiem. No pirmā acu uzmetiena var likties, ka šis apgalvojums ir nepareizs, tomēr ar maza izmēra trijstūriem mūsdienu mērinstrumenti nesniedz precīzu tā leņķu summu.

Turpmākā ģeometrijas attīstības vēsture pierādīja Lobachevska izcilu ideju pareizību un parādīja, ka Eiklida sistēma vienkārši nespēj atrisināt daudzus astronomijas un fizikas jautājumus, kur matemātiķi nodarbojas ar praktiski bezgalīgu izmēru skaitļiem. Ar Lobachevska darbiem ir skaidrs, ka tālākā ģeometrijas attīstība, kā arī augstākā matemātika un astronomija, jau ir saistīta.