Galvenais īpašums frakcijas. Noteikumi. Galvenais īpašums algebrisko frakciju

Runājot par matemātikas, nevar aizmirst daļu. Viņu pētījums maksā lielu uzmanību un laiku. Atcerieties, cik daudz piemēru izlemsiet apgūt atsevišķus noteikumus darbam ar daļām, jums ir jāatceras, un piemērot pamata frakcijas īpašumu. Cik nervi tika iztērēti, lai atrastu kopsaucēju, it īpaši, ja tur bija vairāki piemēri abu terminu!

Atcerēsimies, ka tā ir, un nedaudz suku līdzi pamatiem un noteikumiem darbam ar frakcijām.

Noteikšana frakciju

Sāksim ar svarīgāko - noteikšanai. Fraction - skaitlis, kas sastāv no vienas vai vairākām tās daļām vienības. Frakcija ieraksta kā divus skaitļi, kas atdalīti ar vienā horizontālā slīpsvītru. Augšējā (vai pirmais) ir skaitītājs un apakšējā (otrais) - saucējs.

Ir vērts atzīmēt, ka saucējs norāda, cik daudz daļas, dalot vienības, un skaitītājs - skaitu, kas veikti akcijām vai daļām. Bieži vien, frakcijas, ja tie ir pareizi, kas ir mazāk nekā vienu.

Tagad aplūkosim īpašībām šiem numuriem un pamatnoteikumus, kas tiek izmantoti, strādājot ar tiem. Taču, pirms mēs analizējam tāda lieta kā "pamata īpašuma racionālu frakciju", stāstīs par veidiem frakcijas un to funkcijas.

Kādi ir frakcijas

vairāku veidu numurus var identificēt. Pirmais ir kopīgs un decimal. Pirmais jau minēto kontakta tipa ierakstu racionāls skaitlis izmantojot horizontālu vai slīpsvītra. Otrā tipa frakcijas apzīmēti ar tā saukto pozicionālo ierakstu, ja norāde ir pirmais skaitlis daļa, un tad, pēc komata norāda daļveida daļa.

Ir vērts atzīmēt, ka vienā un tajā pašā math izmanto gan decimālo un kopīgas frakcijas. Galvenais īpašums frakciju, tajā pašā laikā, ir spēkā tikai attiecībā uz otro iespēju. Turklāt bieži frakcijas izolēta labi un pareizi numurus. Pirmajā skaitītājā vienmēr ir mazāks par saucēju. Ievērojiet arī, ka šī daļa ir mazāka par vienu. Nepareiza frakcijas pretēji - skaitītājs vairāk saucējs, un viņa ir vairāk nekā viens. Tādējādi var atlasīt vesels skaitlis. Šajā rakstā mēs apskatīsim tikai parastie frakcijas.

īpašības frakciju

Jebkura parādība, ķīmiskās, fiziskās vai matemātiskās, ir savas īpatnības un īpašības. Nav izņēmums, un dalītu numurus. Viņiem ir viena svarīga iezīme, ar kuru atsevišķas darbības var veikt uz tiem. Kāda ir galvenā īpašība frakcijām? Noteikums paredz, ka tad, ja skaitītājs un saucējs ir reizina vai dala ar pašu racionālu numuru, mēs iegūtu jaunu kadru, kuru vērtība ir vienāda ar oriģinālu. Tas ir, sareizinot divi daļskaitlis 3/6 līdz 2, mēs iegūstam jaunu daļu 6/12, un tie ir vienādi.

Pamatojoties uz šo īpašumu, ir iespējams samazināt daļu, kā arī kopsaucējiem izvēlētos konkrētu skaitļu pāri.

operācijas

Neskatoties uz to, ka daļa, šķiet, mums daudz sarežģītāka nekā tikai skaitļi, ar tiem jūs varat arī veikt pamata matemātiskas operācijas, piemēram, saskaitīšanu un atņemšanu, reizināšanu un dalīšanu. Bez tam, ir konkrēta rīcība, piemēram, samazinot frakcijas. Protams, katra no šīm darbībām tiek veikta saskaņā ar konkrētiem noteikumiem. Zināšanas par šiem likumiem ir vieglāk strādāt ar frakcijām, padara vieglāku un interesantāku. Tieši tāpēc mēs turpinām izskatīt ar jums pamatnoteikumus un algoritmu no darbībām, saskaroties ar šādiem numuriem.

Bet pirms runāt par šādām matemātiskas darbības, piemēram, saskaitīšanu un atņemšanu, mēs izskaidrot darbība, piemēram, lai to kopsaucēju. Te tikko darījām, un noderīgu zināšanu, pamata īpašums frakcijas pastāv.

kopsaucēju

Lai panāktu šo numuru kopsaucēju, vispirms ir nepieciešams, lai atrastu mazākais kopīgais dalāmais abu saucēji. Tas ir mazākais skaitlis, kas dalās gan divas saucējs bez pēdām. Vieglākais veids, kā izvēlēties LCM (vismaz kopīgas vairākas) - rakstīts izklāstīti līnija sastāvēt par vienu saucējs, tad otrais un atrast starp tām mača numuru. Gadījumā, NOK nav atrasts, tas ir, šie skaitļi nav kopēja dalās par to, cik vajadzētu reizināt tos, un rezultātā vērtība tiek uzskatīta par NOK.

Tātad, mēs noskaidrojām, ka NOK tagad ir jāatrod papildu faktors. Lai to izdarītu, savukārt sadalīts NOC saucēju un uzrakstīt uz katras no tām saņemtās numuru. Tālāk, reizināt skaitītāju un saucēju ar iegūto papildu reizinātāju un reģistrē rezultātus kā jaunu shot. Ja jūs šaubu, ka esat saņēmis vienāds skaits joprojām atceros pamata frakcijas īpašumu.

papildinājums

Mēs tagad pāriet tieši uz matemātiskām darbībām ar frakcionētu numuriem. Sāksim ar visvienkāršākā. Ir vairākas iespējas, frakcijas papildus. Pirmajā gadījumā abi numuri ir tāds pats saucējs. Šādā gadījumā var salocīt tikai kopā skaitītājus. Bet saucējs nemainās. Piemēram, 1/5 + 3/5 = 4/5.

Gadījumā, ja frakcijas dažādu saucēji, jums vajadzētu dot tos kopā, un tikai tad veikt papildinājumu. Kā to izdarīt, mums tiek demontētas nedaudz lielāks. Šādā situācijā, jūs vienkārši noderēt pamata frakcijas īpašumu. Noteikums celt numuru kopsaucēju. Vērtība nemainās.

Alternatīvi, var gadīties, ka jauktā frakcijas. Tad jums vispirms jānolaiž starp daļu no visa, un tad frakcijas.

pavairošana

Reizinot frakcijas nav nepieciešama trikiem, un lai izpildītu šo darbību, nepieciešams zināt pamata frakcijas īpašumu. Pietiek pirmos vairoties savstarpēji skaitītājus un saucējus. Produkts skaitītājs būs jaunais skaitītājs un saucējs - jaunā saucējs. Kā jūs varat redzēt, nekas sarežģīts.

Vienīgais, kas jums jādara, - zināšanas par reizināšanas tabulu, kā arī aprūpi. Turklāt pēc rezultātu saņemšanas, pārliecinieties, lai pārbaudītu, vai jūs varat samazināt šo numuru, vai ne. Lai uzzinātu, kā samazināt daļu, mēs izskaidrot mazliet vēlāk.

atņemšana

Veicot atņemšanu frakciju, jāvadās pēc tiem pašiem noteikumiem, kā par papildus. Tādējādi, skaitļiem ar to pašu saucēju no skaitītājā samazināto pietiekami veikt skaitītājs mazinātājs. Tādā gadījumā, ja frakcijas dažādiem saucēji, viņiem vajadzētu radīt vispārēju un pēc tam izpildīt darbību. Kā līdzīgā gadījumā ar tam, jums būs nepieciešams, lai izmantotu pamata īpašības algebrisko frakcijas, kā arī prasmes atrast NOC un kopējos faktorus frakcijas.

nodaļa

Un pēdējais, visvairāk interesanti operācija, strādājot ar šādiem skaitļiem - nodaļa. Tas ir diezgan vienkāršs un nerada nekādas grūtības, pat tiem, kas nesaprot, kā tieši strādāt ar frakcijām, jo īpaši, lai veiktu darbības ar saskaitīšanu un atņemšanu. Kad dalot noteikumu, darbojas kā reizinot ar apgriezto frakcijas. Galvenais īpašums frakcijas, kā gadījumā reizināšanas ir iesaistīti šai darbībai nebūs. Ļaujiet mums izpētīt sīkāk.

Kad dalot veseli skaitļi dividenžu nemainās. Frakcija-sadalītājs pagriezienus pretī, ti, skaitītājs uz saucējs slēdža vietās. Pēc tam, kad šis skaitlis reizināts kopā.

samazināšana

Tātad, mēs jau demontēti definīciju un struktūru frakciju, to veidi, noteikumi par darbībām ar datu numuru, atrasti pamata īpašums algebrisko frakcijas. Tagad parunāsim par operāciju, piemēram, samazinājumu. Samazināšana no frakcijas ir process no tās pārveides - sadalījums skaitītāju un saucēju ar tādu pašu numuru. Tādējādi daļa ir samazināts, nemainot tās īpašības.

Parasti, veicot matemātiskās darbības vajadzētu veikt ciešu apskatīt rezultātā iegūto rezultātu un nosaka, vai samazināt iegūto daļu, vai varbūt nē. Atcerieties, ka gala rezultāts vienmēr ir rakstīts neprasa frakcionētu samazināšanu.

citas darbības

Visbeidzot, mēs atzīmējam, ka mēs esam uzskaitījuši, ne visas operācijas ar frakcionētu skaitļiem, minot tikai visvairāk labi zināms un nepieciešami. Frakcijas var arī nolīdzināt, konvertēt uz decimālo un otrādi. Taču šajā rakstā mēs neņemsim vērā šīs darbības, kā arī matemātikā, viņi veic retāk nekā tie, kas tika dota mums iepriekš.

secinājumi

Mēs runājam par sīkās numuriem un darbībām ar tiem. Mēs arī analizēja pamata īpašums frakciju, samazinot frakcijas. Bet ņemiet vērā, ka visi šie jautājumi tika risināti mums iet. Mums ir dota tikai visvairāk labi pazīstamas un nodarbināti noteikumus, bija vissvarīgākais, mūsuprāt, konsultācijas.

Šis raksts ir paredzēts gan atsvaidzinātu aizmirsta informāciju par frakciju jums, nevis sniegt jaunu informāciju un par "score" vadītājs bezgalīgas noteikumu un formulas, kas, visticamāk, jums nav noderēs.

Mēs ceram, ka iesniegts rakstā materiāla vienkārši un kodolīgi, kļuva noderīga jums.