Atņemšana frakciju ar dažādiem saucēji. Turklāt un atņemšanu frakciju

Viens no svarīgākajiem zinātnes, kuru piemērošana var redzēt tādās jomās kā ķīmija, fizika, un pat bioloģija, matemātika ir. Šīs zinātnes izpēte ļauj mums izstrādāt dažas garīgās īpašības, uzlabot abstraktās domāšanas un koncentrēšanās spējas. Viena no tēmām, kas pelnījušas īpašu uzmanību, veicot "Matemātika" - saskaitīšanu un atņemšanu frakciju. Daudzi studenti mācīties tas rada grūtības. Varbūt mūsu raksts palīdzēs jums labāk izprast šo tēmu.

Kā atņemtu daļskaitļus, kuru saucēji ir vienādi

Shot - tas ir tas pats numurs, kas var radīt dažādas darbības. Tie atšķiras no veseliem skaitļiem, ir klātbūtne saucējs. Tāpēc, veicot operācijas ar frakcijas nepieciešams izpētīt dažas funkcijas un noteikumiem. Vienkāršākais lieta ir jāatņem frakciju, kuru saucēji ir attēlotas kā tādu pašu numuru. Veiciet šo darbību nebūs grūti, ja jūs zināt, vienkāršu noteikumu:

• Lai daļu no vienu sekundi atskaitījumu, ir nepieciešams no skaitītājā frakcijas nesamazinot atņemt skaitītājā frakcijas atskaitāms. Šis ieraksts numurs atšķirības skaitītāju un saucēju ar tādu pašu tēmu: k / m - b / m = (kb) / m.

Piemēri atņemot daļskaitļus, kuru saucēji ir vienādi

Let 's redzēt, kā tas izskatās uz piemēru:

7/19 - 3/19 = (7 - 3) / 19 = 4/19.

Bez samazinot skaitītājā frakcijas "7" atņemt skaitītājā frakcijas atskaitāmo "3", mēs iegūstam "4". Šis numurs mēs rakstīt skaitītājā atbildi, un nodot saucējs to pašu numuru, kas bija saucēji no pirmās un otrās frakcijas - "19".

Attēlā redzams vēl dažus piemērus.

Apskatīsim sarežģītāku piemēru, kas ražota atņemot frakciju ar pašu saucējs:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7) / 47 = 9/47.

Bez samazinot skaitītājā frakcijas "29", atņemot skaitītājus, savukārt visas turpmākās frakcijas - "3", "8", "2", "7". Tā rezultātā, mēs iegūstam rezultātu "9", kas ir rakstīts skaitītājā atbildi, un rakstīt saucējs ir skaitlis, kas atrodas saucējā visu šo frakciju - "47".

Papildinājums frakciju ar pašu saucējs

Turklāt un atņemšanu frakcijām tiek veikta uz to pašu principu.

• Lai nolocītu daļskaitļus, kuru saucēji ir vienādi, jums ir nepieciešams, lai pievienotu up skaitītājus. Saņemto numurs - summa skaitītājs un saucējs paliks tāds pats: k / m + b / m = (k + b) / m.

Let 's redzēt, kā tas izskatās uz piemēru:

1/4 + 2/4 = 3/4.

Par skaitītājā pirmā termiņa frakcijas - "1" - pievienojot skaitītāju otrā termiņa frakciju -. "2" Rezultātā - "3" - ieraksts summa skaitītājā un saucējā rezerve ir tāds pats kā pašlaik frakcijās -. "4"

Frakcijas ar dažādām saucēju un atņemšanu

Rīcība ar frakcijām, kas ir tāds pats saucējs, mēs jau runājām. Kā jūs varat redzēt, zinot vienkāršus noteikumus, lai risinātu šos piemērus diezgan viegli. Bet ko tad, ja jums ir nepieciešams, lai veiktu darbības ar daļām, kas ir atšķirīgi saucējus? Daudzi vidusskolēni nākt grūtībām ar šādiem piemēriem. Bet arī šeit, ja jūs zināt risinājumu principu, piemēri vairs nebūs klāt jums grūtības. Arī šeit ir noteikums, bez kura risinājums šādu frakcijas ir vienkārši neiespējami.

• Lai veiktu atņemot frakciju ar dažādām saucēji, jums ir dot viņiem to pašu zemāko kopsaucēju.

Lai uzzinātu, kā to izdarīt, mēs runājam vairāk.

īpašums frakcijas

Lai vairākas frakcijas noved pie tā paša saucējs, kas jāizmanto risināšanā vissvarīgākais īpašums frakciju: pēc dalot vai reizinot skaitītāju un saucēju ar tādu pašu numuru būs roll vienāda ar to.

Piemēram, daļa 2/3 var būt saucējus, piemēram, "6", "9", "12" un t. D., proti, tas var izpausties kā jebkuru numuru, kas ir vairākas no "3". Pēc skaitītāju un saucēju, mēs reizināt ar "2", jūs saņemsiet daļu 4/6. Pēc skaitītāju un daļskaitļa mēs vairoties avotu uz "3", mēs 6/9, un ja līdzīgs efekts ražot ar numuru "4", mēs 8/12. to var uzrakstīt kā vienu vienādojumu šādi:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

Kā citēt dažas frakcijas pašā saucējs

Apsveriet, kā celt vairākas frakcijas tajā pašā saucējs. Piemēram, veikt frakcijas redzami attēlā zemāk. Vispirms mums ir nepieciešams, lai noteiktu, cik daudz var saucējs visiem no tiem. Lai atvieglotu paplašināt esošās saucēji faktoringa.

No frakcijas 1/2 un 2/3 saucējs nevar sadalīt faktoriem. 7/9 saucējs ir divas faktors 7/9 = 7 / (3 x 3) daļskaitļa 5/6 = 5 / (2 x 3). Tagad jums ir nepieciešams, lai noteiktu, kas būs zemākais no visām četrām daļām faktori. Kopš pirmā daļa saucējs ir numuru "2", tad tai jābūt klāt visos saucēji frakcijas 7/9 ir divi trīskāršojas, tad tie arī ir gan būt klāt saucējs. Ņemot vērā iepriekš minēto, mēs noteikt, ka saucējs sastāv no trim faktoriem: 3, 2, un 3 ir 3 x 2 x 3 = 18.

Aplūkosim pirmo shot - 1/2. Tās saucēju ir "2", bet nav viens cipars "3", un ir jābūt divi. Lai to izdarītu, mēs reizināt ar saucējs abu trīskāršojas, bet, saskaņā ar īpašuma daļu, skaitītājā, un mums ir nepieciešams, lai reizināt ar diviem trīskāršojas:
= 1/2 (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.

Līdzīgi radīt darbības ar pārējām frakcijām.

• 2/3 - saucējs trūkst viena no trim, un viens no diviem:
  = 2/3 (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 vai 7 / (3 x 3) - saucējs trūkst pāriem:
  7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18.
• 5/6 vai 5 / (2 x 3) - saucējs trūkst trīskāršojas:
  5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.

Kopumā tas izskatās šādi:

Kā atņemt un pievienot daļskaitļus ar dažādiem saucēju

Kā minēts iepriekš, lai veiktu pievienošanu vai atņemot frakciju ar dažādām saucēji, viņiem vajadzētu novest pie kopsaucēja, un pēc tam izmantot noteikumus atņemot frakcijas ar to pašu saucēju, kas jau ir teicis.

Paskaties piemēru: 4/18 - 3/15.

Mēs atrast vairākas no 18 līdz 15:

• Numurs 18 sastāv no 3 x 2 x 3.
• Numurs 15 sastāv no 5 x 3.
• Vispārējā fold sastāv no šādiem faktoriem 5 x 3 x 3 x 2 = 90.

Kad saucējs ir atrasts, tas ir nepieciešams, lai aprēķinātu reizinātāju, kas būs atšķirīgs katrai daļai, tas ir skaitlis, kas būs nepieciešami, lai reizināt ne tikai saucējs, bet skaitītājs. Uz šo numuru, mēs atrodam (kopīgu vairākus), dalīts ar daļskaitļa, kas ir nepieciešami, lai identificētu papildu faktorus.

• 90 dalīts ar 15. Iegūtais skaitlis "6" ir faktors, 3/15.
• 90 dalīts ar 18 Iegūtais skaitlis "5" ir faktors, 4/18.

Nākamais posms mūsu risinājumiem - nogādājot frakciju saucējs "90".

Kā tas tiek darīts, mēs jau esam runājuši. Apsveriet, kā tas rakstīts Piemērs:

(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

Ja frakcija ar maziem skaitļiem, ir iespējams noteikt kopsaucēju, kā piemērā parādīts attēlā zemāk.

Līdzīgi ražoti un papildinājums frakciju ar atšķirīgiem saucējus.

Turklāt un atņemšanu frakciju ar veselām daļām

Atņemšana frakcijām un to tam, mēs jau detalizēti apspriesti. Bet kā veikt atņemšanu, ja ir daļa no visa? Atkal izmantot dažus noteikumus:

• Visas frakcijas ar skaitlim daļa, tulko nepareizi. Ar vienkāršiem vārdiem, noņemiet veselu daļu. Lai to izdarītu, viss skaitlis daļa tiek reizināta ar daļskaitļa iegūts, pievienojot produktu skaitītāju. Šis skaitlis, kas iegūts pēc šīm darbībām - skaitītājs nepareizas frakcijas. Saucējs nemainās.
• Ja frakcijas ir dažādas saucējus, jums vajadzētu dot viņiem to pašu.
• Veiciet vai atņemot tiem pašiem saucēji.
• Saņemot neatbilstošus frakciju piešķirt daļu kopumā.

Ir vēl viens veids, ar kuru jūs varat veikt saskaitīšanu un atņemšanu frakciju ar skaitlim daļām. Lai to panāktu, darbības tiek veiktas atsevišķi no visu daļu, un atsevišķas operācijas ar daļskaitļiem, un rezultāti tiek reģistrēti kopā.

Iepriekš minētajā piemērā sastāv no frakcijas, kas ir tāds pats saucējs. Gadījumā, ja saucēji ir atšķirīgi, tie jāved uz to pašu, un veikt turpmākas darbības, kā parādīts piemērā.

Atņemšana frakciju veselam skaitlim

Vēl par šķirņu darbībām ar daļskaitļiem ir gadījums, kad jums ir nepieciešams, lai daļu no dabas numuru. No pirmā acu uzmetiena šķiet, kā piemēru grūti atrisināt. Tomēr, tas ir diezgan vienkārši šeit. Lai atrisinātu tā ir jātulko skaitlim frakciju ar saucējs ir tas, ka tur ir jāatņem frakcijās. Turklāt produktu atņemšanu, atņemšanu analogi tiem pašiem saucēji. Piemēram, tas izskatās šādi:

7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

Ņemot vērā šajā rakstā atņemšanu frakciju (6.klase), ir pamats šķīduma vairāk sarežģītu piemēru, kas ir apspriesti šādās klasēs. Zināšanas par šo tēmu tiek izmantotas vēlāk risināšanai funkcijas atvasinājumus un tā tālāk. Tāpēc ir ļoti svarīgi saprast un saprast operācijas ar frakcijām, iepriekš apspriesto.