Euler diagramma: piemēri un iespējas

Matemātika būtībā abstrakts zinātne, ja jūs virzīties prom no pamatjēdzieniem. Tātad, pāris trīsvietīgas āboliem var grafiski attēlot pamata darbības, kas ir pamats matemātiku, bet tiklīdz plakne aktivitātes paplašinās, šie objekti nav pietiekami. Kāds mēģināja attēlot uz āboliem operācijām par bezgalīgu kopas? Līdz ar to jautājums ir tas, ka nē. Sarežģītāka koncepcijas, kas darbojas math savā spriedumā, jo grūtāk šķita vizuālās izpausmes, kas būtu paredzēti, lai veicinātu izpratni. Tomēr laimi kā mūsdienu studentu un zinātnē kopumā, ir atsauktas pēc Euler, piemērus un iespējām, ko mēs apspriestu turpmāk.

Nedaudz vēstures

17 aprīlis 1707 deva pasaulei zinātni Leonarda Eylera - izcils zinātnieks kuru iemaksas matemātika, fizika, kuģu būves un pat mūzikas teoriju nevar pārvērtēt. Viņa darbi ir atzīti un pieprasīti līdz pat šai dienai visā pasaulē, neskatoties uz to, ka zinātne nestāv. Īpaši interesants ir fakts, ka Mr Euler bija tieši iesaistītas attīstībā krievu skolas augstāko matemātiku, jo vairāk tāpēc, ka griba likteņa, viņš divas reizes atgriezās mūsu valstij. Zinātnieks bija unikāla iespēja veidot pārskatāmu tās loģikas algoritmu, nogriežot visu nevajadzīgu un nav laika pārvietojas no vispārīgā uz konkrēto. Mēs ne uzskaitīt visas tās pamatotību, jo tas prasīs ievērojamu laiku, un ļaujiet mums atgriezties tēmu rakstu. Tas bija viņš, kurš ieteica izmantot grafisku operācijām kopas. Euler diagramma risinājums jebkuru, pat visvairāk grūti uzdevumi sagatavoti, kas spēj attēlot vizuāli.

Kāda ir būtība?

Praksē šāda Euler shēma, kas ir norādīts zemāk, var izmantot ne tikai matemātikā, jo jēdzienu "kopas" nav unikāla disciplīnas. Tātad, tie ir veiksmīgi piemēroti vadībā.

Shēma parāda minēto attiecību nosaka (neracionālu numurs), B (racionālie veselus skaitļus) un C (dabas numuri). Apļi norāda, ka kopa ir iekļauta noteiktā B, tad iestatiet nav krustojas ar tiem. Piemērs vienkāršs, taču skaidri izskaidro specifiku "attiecību kopas", kas ir pārāk abstrakts reālu salīdzinājumu, ja tikai tāpēc, ka to bezgalībai.

loģika algebra

Šī matemātiskā loģika platība darbojas paziņojumus, kas var būt gan patiess un nepatiess raksturs. Piemēram, no pamatskolas: numurs 625 ir jādalās ar 25, skaits 625 dalās ar 5, tad skaitlis 625 ir vienkārša. Pirmais un otrais apstiprinājums - patiesība, bet tā - meli. Protams, praksē tas ir grūtāk, bet punkts ir skaidri redzams. Un, protams, lēmumu atkal iesaistīta Euler diagramma, piemēri to izmantošana ir pārāk ērti un intuitīvi tos ignorēt.

Mazliet teoriju:

• Ļaujiet kopa A un B pastāv un nav tukšs, tad krustošanās darbībai ir šādi definēts asociācijas un noliegums.
• Krustpunkts A un B komplekti sastāv no elementiem, kas pieder pie tajā pašā laikā, kā iestatīt un noteiktajiem B.
• Kombinācijas A un B sastāv no elementiem, kas pieder pie A kopā vai B.
• Noliegums no komplekta - komplekts, kas sastāv no elementiem, kas nepieder iestatītā A.

Tas viss atkal raksturots kā Euler diagrammā loģikas, jo ar viņiem katru uzdevumu, neatkarīgi no sarežģītības pakāpes izpaužas un redzams.

Aksiomas algebra loģikas

Pieņemt, ka 1 un 0 ir definēti un pastāvēt dažādos A, tad:

• Noliegums no nolieguma komplekta ir kopa A;
• Ir piestiprināmi daudzi vienībā ar ne_A ir 1;
• Ir piestiprināmi daudzi savienības 1 ir 1;
• Arodbiedrības par komplektu ar sevi, ir noteikts A;
• Asociācija A 0 ir kopa A;
• Ir piestiprināmi daudzi krustojas ar ne_A ir 0;
• Ir aprīkota ar vairākiem no krustojuma ar sevi ir komplekts A;
• krustojas 0 ir 0;
• krustošanās no A1 ir komplekts A.

Galvenās īpašības algebra loģikas

Ļaujiet komplekti A un B pastāv un nav tukšs, tad:

• uz krustojuma un savienību kopas A un B darbojas commutative likumu;
• uz krustojuma un savienību kopas A un B darbojas asociatīvo likumu;
• uz krustojuma un savienību kopas A un B darbojas Sadales likumu;
• noliegums krustojumā A un B ir krustošanās negāciju A un B;
• noliegums savienošanās A un B komplekti ir savienība negāciju A un B

Šeit tiek attēloti šādi Euler krustošanās piemēri un apvienojot kopas A, B un C.

perspektīvas

Darbi Leonarda Eylera pamatoti uzskatīt par pamatu mūsdienu matemātika, bet tagad tie tiek veiksmīgi izmanto cilvēku darbības jomās, kas ir salīdzinoši jauna, veikt vismaz korporatīvo pārvaldību: Euler diagrammu, piemēri un diagrammas apraksta mehānismus attīstības modeļus, vai krievu vai anglo-amerikāņu versiju .