Seidela-Gaussa metode. Starptautiskā metode

Seidel metode (otrais nosaukums Gauss-Seidel) ir klasiska starptautiskā metode, ar kuru var atrisināt dažādas lineāro vienādojumu sistēmas . Tagad mēs par to runāsim sīkāk.

Darba būtība

Šī metode ir sava veida vienkāršota Jacobi metodes pārveidošana. Jauninājums ir tas, ka jaunā vērtība ^{( i)} To lieto uzreiz pēc saņemšanas, nevis pēc nākamās atkārtojuma. Turklāt ir skaidri definēti konverģences un izbeigšanas nosacījumi, kuru pārkāpums rada nepareizu vienādojuma atbildi. Seidel metode, kuras piemērs ir sniegts attēlā, ne tikai vienkāršo lēmumu pieņemšanas procesu, bet arī to paātrina. Tāpēc programmētāji to aktīvi izmanto, lai izveidotu un risinātu sarežģītas sistēmas.

Seidela metode. "Paskāls"

Neviens programmētājs nevar iztikt bez matemātiskas formulas un vienādojumiem. Tas nozīmē, ka Seidel metode aktīvi tiek izmantota programmā "Pascal", lai iegūtu pieredzi ar robotiem ar pamata elementiem. Tas izskatās diezgan vienkārši: no paša sākuma programmā tiek izveidots jauns dokuments, tiek parādīts vienādojuma stāvoklis un tā robežas, pēc tam tiek izskaidroti citi noņemamie elementi (atkarībā no pieejamības), tad tiek noteikts saderības tests. Ja tas ir pozitīvs, tad pats risinājuma algoritms tiek izvadīts un tikai pēc tam sakņu atvasināšana . Vienādojumi var ietvert vairākus lēmumu pieņemšanas posmus, katrai no kurām ir savs algoritms, obligāti saliktie, maināmie elementi un pamatformulas. Tas viss tiek ierakstīts tikai angļu valodā bez iespējamiem analogiem. Vienādojuma risinājums tiks izlaists kā pabeigta formula vai numurs pēc visu datu saglabāšanas.

"Ar ++"

Seidel's metodi arī plaši izmanto "C + +" programmā, bet šeit viss ir diezgan atšķirīgs nekā "Pascal". C + + vienādojums sākas nevis no visa uzdevuma stāvokļa, bet gan no beigām, kas tiek noteikts trīs vai četros posmos ar rezultāta galīgo rezultātu. Turklāt, izmantojot šo metodi, tiek noteikts paša šķīduma gaita, sīki aprakstot visas nezināmās vielas, pēc tam tiek iegūta formula, lai pierādītu vienādojuma starp abiem vienādojuma rezultātiem. Nosacījums ir tāds, ka katras iepriekšējās vērtības vērtība ir nepieciešama, lai atrisinātu nākamo. Konti tiek saglabāti arī angļu valodā, kurus nevar aizstāt. "C ++" ir daudz sarežģītāks nekā "Pascal", tādēļ bez pamatzināšanām to sākotnēji nedrīkst izmantot.

Apkopēsim rezultātus

Tātad Seidela metode ir īpašs veids, pateicoties kuram ir iespējams atrisināt jebkuras sarežģītības lineāro vienādojumu sistēmas. Visbiežāk tas ir pamats tādām programmām kā "Pascal" un "C ++". Tas ir sava veida uzlabota Jacobi metodes pārveidošana, kas novērš papildu formulu izmantošanu, bet tai ir skaidri saprotama un izbeigšanās nosacījumi. Stingri noteiktie kritēriji vienkāršo visu darba procesu, jo, ja viens no nosacījumiem nav izpildīts, programma vai nu "Pascal", vai "C + +" vienkārši atsakās atrisināt problēmu tālāk.