Mēs atrisināt kvadrātvienādojums vienādojumi un grafika

Kvadrātvienādojums vienādojumi vienādojumu no otrā līmeņa ar mainīgo. Tie atspoguļo uzvedību parabola uz koordinātu plaknē. Vēlamo saknes pārstāv punktus, kuros graph krustos x-ass. No koeficienti var būt iepriekš uzzināt dažus īpašības parabola. Piemēram, ja vērtība stāv priekšā x ² ir negatīvs, paraboliskā filiāle izskatīsies uz augšu. Bez tam, pastāv vairāki triku, caur kuru ir iespējams vienkāršot risinājumu dotā vienādojuma.

Veidi kvadrātvienādojums vienādojumu

Skolā māca vairāku veidu kvadrātvienādojums vienādojumu. Atkarībā no šo atšķirību un risinājumus. kvadrātvienādojums vienādojumu var atšķirt starp konkrētiem veidiem parametru. Šis veids ir vairāki mainīgie:

ax ² + 12x 3 = 0

Vēl viena variācija var minēt vienādojumu, kurā mainīgais ir pārstāvēta ar vienu numuru un skaitlim izteiksmes:

21 (x + 13) ² -17 (x + 13) -12 = 0

Ir vērts atzīmēt, ka tas viss ir vispārējs skats kvadrātvienādojums vienādojumu. Reizēm tie ir iesniegti formātā, kādā tās vispirms jāsakārto, ka faktors vai vienkāršota.

4 (x + 26) ² - (- 43H + 27) (7-x) = 4

Risinājuma princips

Kvadrātvienādojums vienādojumi tiek risināti šādi:

1. Ja nepieciešams, ir joma pieļaujamajām vērtībām.
2. Vienādojums tiek dots atbilstošā formā.
3. Kas atrodas uz diskriminanta, kas atbilst formulai: D = B ² -4as.
4. Saskaņā ar vērtību Diskriminantu secinājumus par funkciju. Ja D> 0, tad mēs sakām, ka vienādojums ir divas dažādas saknes (pie D).
5. Pēc tam, atrast saknes vienādojumu.
6. Nākamais (atkarībā no uzdevuma) izsaka vai vērtību noteiktā brīdī.

Kvadrātiskā vienādojumu: Teorēma Wyeth un citas tweaks

Katrs students grib spīdēt klasē ar savām zināšanām, prasmēm un gudriem. Pētījuma kvadrātvienādojums vienādojumu laikā to var izdarīt vairākos veidos.

Gadījumā, kad koeficients a = 1, mēs varam runāt par to, kā piemērot Vieta teorēma, saskaņā ar kuru no saknēm summa ir vienāda ar b vērtību, stāv priekšā X (ar pretējo zīmi uz esošajiem), un produkts x ₁ un x ₂ ir vienāds ar. Šādus vienādojumus sauc atpakaļ.

-20h x ² + 91 = 0,

x _{1 *} x ₂ = 91 un x ₁ + x ₂ = 20 => x = ₁ 13 un h ₂ = 7

Vēl viens veids, kā patīkami vienkāršot matemātiskās darbības ir izmantot īpašības parametriem. Tātad, ja no visiem parametriem summa ir 0, var secināt, ka x ₁ = 1 un x ₂ = c / a.

17x ² -7H-10 = 0

0 = 07/17/10 tādējādi root 1: x ₁ = 1, un koren2: x ₂ = -10/12

Ja no koeficienti a un c summa ir vienāda ar B, tad X = ₁ un -1, attiecīgi, x ₂ = c / a

² + 25x + 24 = 49h 0

25 + 24 = 49, tādēļ, _x1 = -1 un _x2 = -24/25

Šī pieeja risināt kvadrātvienādojums vienādojumi ievērojami vienkāršo aprēķinu procesu, un saglabā milzīgu laiku. Visas darbības var izdarīt prātā, netērējot precious momentus kontroles vai pārbaudes darbu pavairošanas kolonnā vai izmantot kalkulatoru.

Kvadrātvienādojums vienādojumi kalpo kā saikne starp skaitļiem un koordinātu plaknē. Lai ātri un viegli izveidot parabola atbilstošu funkciju, tas ir nepieciešams, pēc tam, lai atrastu tās top izdarīt vertikālu līniju perpendikulāri x-ass. Pēc tam, katrs punkts var iegūt attiecībā uz spogulis doto līniju, ko sauc par simetrijas asi.