Kā atrast pusē trijstūris? Pamati ģeometrija

Kājas un hipotenūza - sānu no trijstūris. Pirmais - tas ir segmenti, kas robežojas ar pareizā leņķī, un hipotenūza ir garākā daļa no skaitļa un atrodas pretī ^{90. leņķī.} Pitagora trijstūris sauc vienu pusi, kura ir naturālie skaitļi; to garums šajā gadījumā sauc par "Pitagora trijnieks".

Ēģiptes trijstūris

Lai šī paaudze ir iemācījušies ģeometriju tādā formā, kādā tā tiek mācīta skolā tagad tā ir izstrādājusi vairākus gadsimtus. Tiek uzskatīts, būtiska Pitagora teorēmas. Taisnstūra pusē trijstūra (šis skaitlis ir zināms visā pasaulē) ir 3, 4, 5.

Daži, kuri nav pazīstami ar frāzi "Pitagora bikses visos virzienos ir vienāds." Bet patiesībā, Teorēma skan šādi: c ² (kvadrāts hipotenūza) = a ² + b ² (summu kvadrātu kājām).

Starp Matemātiķi trijstūris, kura malas 3, 4, 5 (skat, m un r. D.) Vai "Egyptian '. Tas ir interesanti, ka rādiuss aplim , kas ierakstītas skaitlis ir vienāds ar vienu. Nosaukums radās no V gadsimtā pirms mūsu ēras, kad grieķu filozofi devās uz Ēģipti.

Būvējot piramīdas arhitektiem un inspektori izmanto proporciju 3: 4: 5. Šīs iespējas saņemt proporcionāli, pievilcīgs un plaši, un reti sabruka.

Lai izveidotu pareizo leņķi, celtnieki izmanto virvi, kurā mezglu 12 ir nostiprināti. Šajā gadījumā varbūtība būvniecības trijstūra, tiek palielināts līdz 95%.

Pazīmes vienlīdzības skaitļi

• Akūta leņķis trijstūris un lielu pusē, kas ir vienāda ar tiem pašiem elementiem otrajā trijstūrī, - neapstrīdama pazīme līdztiesības skaitļiem. Ņemot vērā apjomu leņķiem, tas ir viegli pierādīt, ka otrais akūti leņķi ir vienādi arī. Tātad trijstūru ir vienādi otrajā funkciju.
• Pēc pieteikuma divi gabali pie otra pagriezt tos tā, ka tie ir saderīgi, ir kļuvuši par vienu vienādsānu trijstūris. Saskaņā ar īpašumu pusēm, vai drīzāk, hipotenūza ir vienāds, kā arī leņķi pie pamatnes, un tāpēc šie skaitļi ir vienādi.

Saskaņā ar pirmo funkciju, tā ir ļoti viegli pierādīt, ka trijstūri patiešām vienādi, kamēr abi mazākie dalībnieki (ti. E. kājās) ir vienādi ar otru.

Trīsstūri ir identiski, pamatojoties uz II, kuras būtība ir tā, vienādojuma kāju un šaurā leņķī.

Īpašības trijstūri ar pareizā leņķī

Augstums, kas tika pazemināts no pareizā leņķī, sadala figūru divās vienādās daļās.

Par trijstūris un tā mediāna malas ir viegli atpazīt pēc noteikuma: vidējais, kas balstās uz hipotenūza ir vienāds ar pusi no tā. Kvadrātveida formas var atrast gan uz Heron receptei, un apstiprinājums tam, ka tas ir vienāds ar pusi no produkta pārējām divām pusēm.

Īpašības ir leņķveida trīsstūris leņķi no 30 ^o, 45 ^o un 60 ^o.

• Leņķī, kas ir vienāda ar ^aptuveni 30, būtu jāatceras, ka pretējā puse būs vienāds ar 1/2 no lielākās partijas.
• Ja leņķis ir ⁴⁵ °, tāpēc otrais šaurs leņķis ir arī ⁴⁵ °. Tas liecina, ka trīsstūris ir vienādsānu un tās kājas ir vienādi.
• No leņķa ⁶⁰ īpašumu slēpjas faktā, ka trešais grādu leņķis ir ^pasākums 30.

Teritorija ir viegli atpazīt pēc vienas no trim formulām:

1. ar augstuma un tajā pusē, kurā tā atrodas;
2. Heron s formula;
3. uz sāniem, un leņķi starp tām.

Par trijstūris malas, vai drīzāk kājas saplūst divos dažādos augstumos. Lai atrastu trešdaļu, tas ir jāņem vērā iegūto trīsstūri, un pēc tam Pitagora teorēmas aprēķināt nepieciešamo garumu. Papildus šai formula ir arī divas reizes laukuma attiecība un garums hipotenūza. Visbiežāk izpausme studentu vidū ir pirmais, jo tas prasa mazāk aprēķinus.

Teorēma piemēro trijstūris

taisnleņķa trīsstūris ģeometrija ietver izmantošanu šādu teorēmu kā:

1. Pitagora teorēmu. Tās būtība slēpjas faktā, ka laukums hipotenūza vienāda ar kvadrātu summu no pārējām divām pusēm. In Eiklida ģeometrija, šī attiecība ir galvenais. Lietošana formula var, ja dota trīsstūris, piemēram, SNH. SN - hipotenūza, un tas ir nepieciešams, lai atrastu. Tad SN ² = ^NH2 + HS ^2.
2. Kosinuss teorēmu. Apkopo Pitagora teorēmu: g ² = f ² + s ² -2fs * cos leņķis starp tām. Piemēram, ņemot vērā, trīsstūri dz. DB zināms kāju un hipotenūza DO, jums ir jāatrod OB. Tad formula izpaužas kā: OB ^{2 2} = DB + DO ² -2DB * DO * cos leņķi D. Ir trīs sekas: akūta četrstūrainu stūrī trīsstūris ir, ja kvadrātu divām pusēm kvadrāta summa atņem trešo garumu, rezultātam ir jābūt ne mazāka par nulli. Angle - plats, tādā gadījumā, ja izteiksme ir lielāka par nulli. Leņķis - līnija no nulles.
3. Sine teorēmu. Tas parāda, ka attiecības starp pusēm pretējās stūriem. Citiem vārdiem sakot, attiecība garuma sānos pretī sine leņķiem. In trīsstūra HFB, kas atšķiras ar to hipotenūza ir HF, tas būs true: HF / sin leņķis B = FB / sin leņķis H = HB / sin leņķis F.