Kombinatorisks problēma. Vienkāršākais kombinatorisks problēmas. Kombinatorisks problēmas: piemēri

Matemātikas skolotājiem iepazīstinātu viņu studenti ar jēdzienu "kombinatorisks problēmas", joprojām ir piektajā klasē. Tas ir nepieciešams, lai nodrošinātu, ka tās varēja turpināt strādāt ar sarežģītākiem uzdevumiem. Saskaņā kombinatorisks problēmas var novērtēt iespēju atrisināt to, izmantojot šķirošanas elementus ierobežotas komplektu.

Galvenais simptoms problēmām šā rīkojuma ir jautājums tiem, kas izklausās "Kādas iespējas?" Vai "Cik veidos?" Kombinatorisks problēmas ir atkarīga no tā, vai tās atrisināt nozīme jāsaprot, vai viņš varēja pareizi pārstāvēt darbību vai procesu, kas ir aprakstīts šajā darbā.

Kā atrisināt kombinatorisks problēmu?

Ir svarīgi pareizi noteikt visu pieejamo pieslēgumu problēmas veidu, bet tas ir nepieciešams, lai pārbaudītu, vai tas atkārtojas elementus, ja paši elementi mainās, ja liela nozīme ir to kārtībā, kā arī citiem faktoriem.

Kombinatorisks Problēma var būt vairāki ierobežojumi, ko var piemērot par savienojumu. Tādā gadījumā, jums būs nepieciešams skaitīt visu savu lēmumu, lai pārbaudītu, vai šie ierobežojumi ir kāda ietekme uz savienojuma visu komponentu. Ja efekts ir tiešām tur, jums ir nepieciešams, lai pārbaudītu, kāda tā bija.

Kur sākt?

Vispirms mums ir nepieciešams, lai uzzinātu, lai risinātu elementāras kombinatorisks problēmas. Apgūt vienkāršas materiāli ļauj mācīties izprast sarežģītākus uzdevumus. Mēs iesakām sākt, lai atrisinātu problēmu, ar ierobežojumiem, kas nav ņemti vērā, daudz vienkāršu iespēju.

Ir arī ieteicams, lai mēģinātu atrisināt šīs problēmas, pirmkārt, kas ir uzskatāms par mazāku kopējo elementu skaits. Tātad, jūs varat saprast radīt paraugu principu un mācīties nākotnē par to pašu, lai radītu tiem. Ja uzdevums, par kuru nepieciešams izmantot kombinatorikas sastāv no vairākiem vienkāršāka, ir ieteicams, lai atrisinātu to ar detaļām.

kombinatorisks problēmas

Šādas problēmas var šķist vienkāršs lēmumā, bet kombinatorika ir diezgan sarežģīti attīstīt, dažas no tām nav risinājums pēdējo simts gadu laikā. Viens no izcilākajiem uzdevumiem ir noteikt skaitu maģisko kvadrātu ar īpašu procedūru, kurā skaitlis n ir lielāks par 4.

Kombinatorisks problēma ir cieši saistīta ar varbūtību teoriju, kas parādījās viduslaikos. Par izcelsmes konkrēta notikuma varbūtību var aprēķināt tikai tad, izmantojot kombinatorikas, šajā gadījumā jums būs nepieciešams pārmaiņus visus faktorus, dažās vietās, lai iegūtu optimālu risinājumu.

Tikšanās problēmas

Kombinatorisks problēmas risinājumu izmanto apmācībai skolēniem un studentiem strādāt ar šo materiālu. Ja mēs runājam kopumā, tie ir veikt personas interešu un vēlme atrast kopīgu risinājumu. Papildus matemātiskiem aprēķiniem, ir nepieciešams piemērot garīgās stresu un izmantot minējums.

Šajā procesā problēmas bērna risināšanā varēs attīstīt savu iztēli un matemātiskās kombinatorisks spējas, tas var nopietni būt noderīga, lai viņam nākotnē. Pakāpeniski līmenis sarežģītības uzdevumiem, kas jums ir nepieciešams, lai uzlabotu, nevis aizmirst esošās zināšanas un pievienot tiem.

Metode 1. atkārtot

Metodes kombinatorisks problēmas risināšanai ir ļoti atšķirīgi viens no otra, bet tās var izmantot skolēnu reakciju. Viens no vienkāršākajiem, bet tajā pašā laikā un garākā ceļā uz krūšutēls. Ja tas ir nepieciešams, lai vienkārši izmēģināt visus iespējamos risinājumus, neveicot diagrammas un tabulas.

Kā likums, jautājums tādā problēma, kas saistīta ar iespējām izcelsmes konkrēta notikuma, piemēram: kādi skaitļi var veidoties ar skaitļiem 2, 4, 8, 9? Mēģinot visas iespējas sastādīts atbildes, kas sastāv no iespējamām kombinācijām. Šāda metode ir ideāli piemērota, ja skaits iespējām ir salīdzinoši neliels.

2. iemiesojumā Wood metode

Dažas kombinatorisks problēmas var atrisināt, tikai izdarot shēmu, kurā informācija par katru posteni tiks uzskaitītas detalizēti. Zīmēšanas kokā iespējas - vēl viens veids, kā atrast atbildi. Tas ir piemērots risinājumus ne pārāk grūtiem uzdevumiem, kurā ir papildu nosacījums.

Piemērs šo problēmu:

• Kas ir piecu ciparu numurus var veidoties no cipariem 0, 1, 7, 8? Lai atrisinātu nepieciešamību izveidot koku visas iespējamās kombinācijas, bet ir papildu nosacījums - numuru nevar sākt no nulles. Tādējādi atbilde sastāv no visiem numuriem, kas sākas pie 1, 7 vai 8.

Veidošanās metode 3 tabulas

Kombinatorisks problēmas var veikt, izmantojot tabulu. Tie ir līdzīgi koka iespējām, jo tas piedāvā skaidru risinājumu situācijai. Lai atrastu pareizo atbildi jums ir nepieciešams, lai izveidotu tabulu, un tas tiks atspoguļots horizontālās un vertikālās apstākļi ir vienādi.

Iespējamās atbildes tiks iegūta krustojumā kolonnām un rindām. Tādā gadījumā atbildes uz krustojuma kolonnas un rindas nesaņems tos pašus datus, krustojumā vajadzētu būt īpaši zīmi, nedrīkst jaukt ar sastādīšanas galīgo atbildi. Šī metode nav ļoti bieži izvēlas mācekļus, daudzi dod priekšroku koku ar iespējām.

Metode 4. Multiplication

Ir vēl viens veids, ar kuru jūs varat atrisināt kombinatorisks problēmas - pavairošana noteikums. Viņš ir ideāls gadījumā, kad nosacījums nav nepieciešams uzskaitīt visus iespējamos risinājumus, jums vienkārši nepieciešams atrast maksimālo skaitu. Šī metode ir tikai viens no tās veida, tas tiek izmantots ļoti bieži, kad tikko sāk risināt kombinatorisks problēmas.

Piemērs šīs problēmas var būt šādi:

• 6 cilvēki sagaidīt eksāmenu zālē. Cik veidos var tikt izmantots, lai tos sarakstā? Par atbilde ir nepieciešama, lai norādītu, cik daudzi no tiem var būt pirmais, bet otrais, trešais, un tā tālāk. D. Atbilde būs skaitlis 720.

Kombinatorika un tās sugas

Kombinatorisks problēma ir ne tikai skolu materiāli, augstskolu studenti arī mācās to. Zinātnē, ir vairāki veidi, kombinatorikas, un katram no tiem ir savs uzdevums. Kombinatorisks uzskaitījums būtu jāapsver problēmas nodošanu un skaita iespējamo konfigurāciju ar papildu nosacījumiem.

Strukturālā kombinatorika ir sastāvdaļa vidusskolas programmu, tā pārbauda teoriju matroids un grafikus. Ekstrēmo kombinatorika ir arī jādara ar augstu skolas materiālu, un šeit ir viņu individuālās ierobežojumi. Vēl viens posms - Ramsey teorija ir pētījums par modeļiem nejaušām variācijām elementiem. Ir arī lingvistiska kombinatorika, kas apsver saderību konkrētu elementu savā starpā.

Metodes mācību kombinatorisks problēmas

Saskaņā ar mācību programmu, vecumu studentiem, kas ir paredzēti sākotnējā iepazīšanās ar materiālu un atrisināt kombinatorisks problēmu - 5. klasei. Tas bija tur pirmo reizi šī tēma tiek piedāvāta studentiem, viņiem iepazīties ar fenomenu kombinatorisks un mēģināt atrisināt savus uzdevumus. Ir ļoti svarīgi, ka izmantotā metode formulējot kombinatorisks problēmas, kad bērni tiek iesaistīti atrast atbildes uz jautājumiem.

Starp citu, pēc studijām par šo tēmu būtu daudz vieglāk ieviest jēdzienu faktoriāliem un izmantot to, lai atrisinātu vienādojumu, uzdevumus, un tā tālāk. Tātad, kombinatorisks svarīga nozīme tālākizglītībā.

Kombinatorisks problēmas: kādi tie ir domāti?

Ja jūs nezināt, kas ir kombinatorisks problēmas, ne grūtības ar savu lēmumu, jums būs pieredze. Metodes to risināšanai var būt noderīgi, ja nepieciešams, plānošana, darba grafiki, kā arī sarežģītus matemātiskus aprēķinus, par kuru izpildi nav piemērotas elektroniskas ierīces.

Skolās ar padziļinātu pētījumu par matemātikas un datorzinātņu kombinatorikas problēmas tiek pētīti tālāk, jo šis ir īpašs kursi, rokasgrāmatas, un uzdevumus. Kā likums, vairākas problēmas šāda veida, var būt daļa no vienotās valsts eksāmenu matemātikā, tie parasti ir "apslēpti" C daļā

Kā atrisināt kombinatorisks problēmu ātri?

Ir svarīgi, lai varētu redzēt kombinatorisks problēmu ātri, jo tas var būt maskēta formulējumu, tas ir īpaši svarīgi, ņemot eksāmenu, kur katrs brīža skaitu. Uzrakstiet atsevišķi informāciju, ko redzat tekstā problēmas, pie papīra, un tad mēģiniet analizēt to no viedokļa četru slavenu veidos.

Ja jūs varat ievietot informāciju izklājlapas vai citai iestādei, mēģiniet to atrisināt. Ja mēs klasificēt to, jūs nevarat, šajā gadījumā vislabāk ir atstāt to uz īsu brīdi, un pāriet uz citiem uzdevumiem, tā, lai atkritumu dārgo laiku. Šī situācija var izvairīties iepriekš poreshat noteiktu summu šāda veida problēmu.

Kur es varu atrast dažus piemērus?

Vienīgais, kas palīdzēs jums uzzināt, kā risināt kombinatorisks problēmas - piemēri. Tos var atrast īpašos matemātisko kolekcijas, kas tiek pārdoti veikalos mācību literatūru. Tomēr var atrast informāciju tikai tiem vidusskolēniem, studentiem būs jāatrod papildu uzdevumi mēdz būt izgudrots darbu pārējo skolotāju.

Universitātes profesori uzskata, ka studentiem ir nepieciešams, lai apmācītu un pastāvīgi piedāvāt viņiem papildus mācību literatūru. Viens no labākajiem kolekcijas uzskata "metodes Diskrētā analīze kombinatorisks problēmu risināšanai", rakstīts 1977 un kurus ražo atkārtoti vadošajām izdevniecībām valstī. Tas ir, ja jūs varat atrast uzdevumus, kas ir saistīti laikā un paliek spēkā arī šodien.

Ko darīt, ja jūs vēlaties, lai kombinatorisks problēmu?

Visbiežāk kombinatorisks uzdevums, jums ir jābūt skolotājiem, kuri ir nepieciešami, lai mācītu skolēnus domāt netradicionālais. Te viss būs atkarīgs no radošā potenciāla autors. Ieteicams pievērst uzmanību esošajām kolekcijām un mēģiniet veikt uzdevumu, lai tā apvieno vairākus veidus, kā atrisināt to, un tas bija atšķirīgs no grāmatas datiem.

Universitāte skolotāji šajā sakarā ir daudz brīvāks skola, tie bieži mani studenti nākt klajā ar uzdevumu pēc kombinatorikas problēmas ar detalizētiem risinājumiem skaidrojumiem metodēm. Ja Jums ir ne viens, ne otrs, jūs varat lūgt palīdzību no tiem, kas tiešām zina teritoriju, kā arī nolīgt privātu privātskolotājs. Viena akadēmiskā stunda ir pietiekami, lai radītu vairākus līdzīgus uzdevumus.

Kombinatorika - zinātne par nākotni?

Daudzi eksperti jomā matemātikas un fizikas uzskata, ka tas ir kombinatorisks problēma varētu izraisīt attīstību tehnisko zinātnēs. Pietiek nestandarta pieeju citu problēmu risināšanā, un tad mēs varam atbildēt uz jautājumiem, kas jau ir bijuši vairāki gadsimtus spokoties zinātniekiem. Dažas no tām nopietni apgalvo, ka kombinatorika ir līdzeklis visai mūsdienu zinātnei, īpaši kosmosa izpēti. Tas ir daudz vieglāk, lai aprēķinātu trajektoriju lidojuma kuģu izmanto kombinatorisks problēmas, jo tie būs noteikt precīzu atrašanās vietu, noteiktu debess ķermeņiem.

Par nestandarta pieeja ieviešana jau sen sākusies Āzijas valstīs, kur studentiem pat pamatuzdevumi reizināšanas, atņemšanu, papildus un dalīšanu, lai izlemtu, izmantojot kombinatorisks metodes. Par pārsteigumu daudziem Eiropas zinātniekiem, tehnika tiešām darbojas. Eiropas skolas līdz šim tikai sācis mācīties no pieredzes saviem kolēģiem. Kad tas Kombinatorika kļuvusi par vienu no galvenajiem filiālēs matemātika, uzņemties grūti. Tagad zinātne pētīta vadošie zinātnieki pasaulē, kuri vēlas popularizēt to.